人教版九年级上册数学22.2二次函数与一元二次方程学习目标1.了解二次函数与一元二次方程的联系;2.利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根.问题以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系h=20t-5t2（1）小球的飞行高度能否达到15m？如果能，需要多少飞行时间？（2）小球的飞行高度能否达到20m？如果能，需要多少飞行时间？（3）小球的飞行高度能否达到20.5m？为什么？（4）小球从飞出到落地要用多少时间？分析：由于小球的飞行高度h与飞行时间t有函数关系h=20t-5t²，所以可以将问题中的h的值代入函数解析式，得到关于t的一元二次方程.如果方程有合乎实际的解，则说明小球的飞行高度可以达到问题中的h的值；否则，说明小球的飞行高度不能达到问题中h的值.h=20t-5t2（1）小球的飞行高度能否达到15m？如果能，需要多少飞行时间？解：（1）解方程,520152tt,0342tt.3,121tt当小球飞行1s和3s时，它的飞行高度为15m.你能结合图指出为什么两个时间小球的高度为15m吗？h=20t-5t2（2）小球的飞行高度能否达到20m？如果能，需要多少飞行时间？（2）解方程当小球飞行2s时，它的飞行高度为20m.,520202tt,0442tt.221tth=20t-5t2（3）小球的飞行高度能否达到20.5m？为什么？（3）解方程,5205.202tt.01.442tt因为，所以方程无实数根.这就是说，小球的飞行高度达不到20.5m.01.4442h=20t-5t2（4）小球从飞出到落地要用多少时间？（4）小球飞出时和落地时的高度都为0m，解方程,52002tt,042tt.4,021tt当小球飞行0s和4s时，它的高度为0m.这表明小球从飞出到落地要用4s.从图中来看，0s时小球从地面飞出，4s时小球落回地面.从上面可以看出，二次函数与一元二次方程联系密切.例如，已知二次函数y=-x²+4x的值为3，求自变量x的值，可以看作解一元二次方程-x²+4x=3（即x²-4x+3=0）.反过来，解方程x²-4x+3=0又可以看作已知二次函数y=x²-4x+3的值为0，求自变量的值.练一练用函数的图象求下列方程的解：;02312xx.09622xxyx232xxyyx962xxy例利用函数图象求方程x²-2x-2=0的实数根（结果保留小数点后一位）．解：画出函数y=x²-2x-2的图象(如图)，它与x轴的公共点的横坐标大约是-0.7,2.7.所以方程x²-2x-2=0的实数根为x1≈-0.7，x2≈2.7...
