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上海市
复旦大学
附中
2023
学年
物理
学期
期中
试题
解析
上海市复旦大学附中2023年-2023年学年高一物理下学期期中试题(含解析)
一、单选题
1.如图所示,A、B为电风扇叶片上的两个质点,当电风扇匀速转动时,A、B两质点具有相同的( )
A. 线速度 B. 周期
C. 向心加速度 D. 运动轨迹
【答案】B
【解析】
A、B两点在同一轴上,所以周期相等,故B正确;由,可知A的线速度大于B的线速度,故A错误;由可知A的加速度大于B的加速度,故C错误;AB两点所处的半径不同,所以轨迹不同,故D错误。所以B正确,ACD错误。
2.将秒摆(周期为2s)的周期变为1s,下列措施可行的是( )
A. 将摆球的质量减半 B. 摆长减为原来的 C. 摆长减半 D. 振幅减半
【答案】B
【解析】
【详解】秒摆的周期由2s变为1s,周期变为原来的,由单摆周期公式T=2π可知:
A.单摆的周期与摆球质量无关,将摆球的质量减半,周期不变,故A错误;
B.将摆长减为原来的,周期变为原来的倍,即秒摆(周期为2s)的周期变为1s,故B正确;
C.将摆长减半,周期变为原来的倍,即周期变为s,故C错误;
D.单摆的周期与振幅无关,振幅减半,单摆周期不变,故D错误。
3.如图所示,小物块A与圆柱保持相对静止,跟着圆盘一起作匀速圆周运动,则A受力情况是受( )
A. 重力、弹力 B. 重力、向心力 C. 重力、弹力和摩擦力 D. 重力、弹力、向心力和摩擦力
【答案】C
【解析】
【详解】向心力是根据效果命名的力,不是真实存在的力,不能说物体受到向心力;小物块A跟着圆盘一起作匀速圆周运动,其合力充当向心力;小物块在圆盘上相对静止,一定受到重力和圆盘支持力的作用;物块在转动过程中,有背离圆心向外运动的趋势,因此受到指向圆心的静摩擦力,且静摩擦力提供向心力。
A.小物块受重力、弹力,与上分析不一致,故A错误;
B.小物块受重力、向心力,与上分析不一致,故B错误;
C.小物块受重力、弹力和摩擦力,与上分析相一致,故C正确;
D.小物块受重力、弹力、向心力和摩擦力,与上分析不一致,故D错误。
4. 某行星绕太阳的运动可近似看作匀速圆周运动,若已知该行星运动的轨道半径、运动周期以及万有引力恒量,由此三个已知量可求得的其他物理量是
A. 该行星质量 B. 该行星的直径
C. 太阳质量 D. 该行星与太阳之间的作用力
【答案】C
【解析】
根据万有引力提供向心力可得,可求得太阳质量,选C
5.关于振动和波,下列说法中正确的是( )
A. 物体发生振动,一定会产生波
B. 物体做简谐振动的条件是存在回复力
C. 振动物体运动到平衡位置时刻,合外力为零
D. 当一个弹簧振子做简谐振动时,振子受到的回复力不一定和弹簧的形变成正比
【答案】C
【解析】
【详解】A.波的形成条件包括机械振动和介质,只有机械振动如果没有介质,则不会产生机械波,故A错误;
B.做简谐振动的物体受到的回复力要满足F=-kx,即物体受到的回复力F跟偏离平衡位置的位移x大小成正比,并且总指向平衡位置的力的作用;做简谐振动的物体不仅需要存在回复力,还需要符合回复力的特征,故B错误;
C.平衡位置,是指在简谐运动中,回复力为0的位置,所以振动物体运动到平衡位置时刻,合外力为零,故C正确;
D.当一个弹簧振子做简谐振动时,振子受到的回复力一定和弹簧的形变成正比,故D错误。
6.砂漏斗与悬线构成砂摆在坚直平面摆动。 其下方有一薄板垂直摆动平面匀速拉动,可画出振动图像,若有两个砂摆而薄板也分别以、两种速度拉动,且,得到如图所示的两种图像,则其振动周期T1和T2的关系为( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】单摆的摆动和木板的运动同时进行,时间相同,设在板长为L范围内,则由图可知:T1=,T2=,根据题意v2=4v1,则T1=2T2。
A.,与上分析不一致,故A错误;
B.,与上分析相一致,故B正确;
C.,与上分析不一致,故C错误;
D.,与上分析不一致,故D错误。
7.如图所示,在质量为m0的无下底的木箱顶部用一轻弹簧悬挂质量为m(m0>m)的A、B两物体,箱子放在水平地面上,平衡后剪断A、B间的连线,A将做简谐运动,当A运动到最高点时,木箱对地面的压力为( )
A. m0g B. (m0﹣m)g C. (m0+m)g D. (m0+2m)g
【答案】A
【解析】
试题分析:轻弹簧悬挂质量为的A、B两物体,箱子放在水平地面上,平衡后剪断A、B间的连线,A将做简谐运动,设弹簧形变量为,弹簧劲度系数为k,由平衡条件知,A将在弹簧形变量2x到0之间做振幅为x的简谐运动,即当A运动到最高点时弹簧被压缩x=0,木箱只受到重力和地面的支持力,由二力平衡知,再有牛顿第三定律知木箱对地面的压力为,A正确;
考点:考查了牛顿第二定律,共点力平衡条件,胡克定律
二、多项选择题
8.关于声波,下列说法正确的是( )
A. 声波在空气中是以纵波形式传播的
B. 声波在固体中的传播速度大于在空中的传播速度
C. 声波的波速由波源决定,与介质无关
D. 声波在真空中也能传播
【答案】AB
【解析】
【详解】A.声波是纵波,声波在空气中是以纵波形式传播的,故A正确;
B.声波在一般情况下,固体中传播的最快,在液体中次之,在气体中最慢;且即使同一介质,在温度不同的情况下其传播速度也是不同的,所以声波在固体中的传播速度大于在空中的传播速度,故B正确;
C.声波的波速由是由波源和介质共同决定的,在不同的介质中的传播速度不同,故C错误;
D.声波的传播需要介质,真空中不能传播,因为真空中没有传播振动的介质,故D错误。
9.如图为某质点的振动图像,下列判断正确的是( )
A. 质点的振幅为10cm
B. 质点的周期为4s
C. t=4s时质点的速度达到最大值
D. t=7s时质点的加速度达到最大值
【答案】BCD
【解析】
【详解】AB.根据质点的振动图像知,质点的振幅为5cm,质点振动的周期为4s,故A错误,B正确;
C.t=4s时,质点经过平衡位置且向上运动,速度达到最大值,故C正确;
D.t=7s时,质点处于负向最大位移处,加速度达到最大值,故D正确。
10.如图所示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波,实线为t=0时刻的波形图,虚线为t=0.6s时的波形图,波的周期,则( )
A. 波的周期为2.4s
B. 在t=0.5s时,Q点到达波峰位置
C. 经过0.4s,P点经过路程为0.4m
D. 在t=1.0s时,P点沿y轴负方向运动
【答案】BC
【解析】
【详解】A.根据平移法可知,由实线得到虚线需要将波形图沿x轴负方向平移(n+)λ,(其中n=0、1、2、3、4),故由实线传播到虚线这种状态需要时间:t=(n+)T,即
(n+)T=0.6s
解得波的周期
T=
当n=0时,T=0.8s;当n=1时,T=s0.6s,由题意T>0.6s,所以波的周期T=0.8s,故A错误;
B.由t=0时刻的波形图可知,波长λ=8m,则波速
v==m/s=10m/s
在t=0时刻,Q点的横坐标为5m,由于波沿x轴负方向传播,故在t=0.5s的时间内波沿x轴负方向传播的距离为
x=vt=100.5m=5m
在t=0.5s时,Q点振动情况和t=0时距离坐标原点10m处质点的振动情况相同,而t=0时距离坐标原点10m处的质点在波峰,即在t=0.5s时,Q点到达波峰位置,故B正确;
C.在一个周期内P点完成一个全振动,其运动路程为4A,而经过0.4s=T,则P点的运动路程为2A=0.4m,故C正确;
D.由于波沿x轴负方向传播,t=0时P点沿y轴负方向运动,而周期T=0.8s,故t=1.0s时,P点完成一次全振动然后到达负向最大位移处,故D错误。
11.质点以O为平衡位置,在A、B间作简谐振动,以下说法中错误的是( )
A. 质点离开平衡位置O作匀减速运动
B. 质点通过O点时,加速度方向发生改变
C. 回复力的方向总跟质点的速度方向相反
D. 质点在A和B处的加速度为零
【答案】ACD
【解析】
【详解】A.由做简谐振动质点的回复力F=-kx知,做简谐振动质点的加速度a=-x,则质点离开平衡位置O作变减速运动,故选项A符合题意;
B.做简谐振动质点通过平衡位置O点时,位移方向发生改变,而质点的加速度a=-x,则加速度方向发生改变,故选项B不合题意;
C.做简谐振动质点回复力总跟质点的位移方向相反;当质点由端点A、B向平衡位置振动时,回复力的方向跟质点的速度方向相同,故选项C符合题意;
D.质点在A和B处位移最大,加速度最大,故选项D符合题意。
12.如图所示为赛车场的一个“梨形”赛道,两个弯道分别为半径m的大圆弧和m的小圆弧,直道与弯道相切。大、小圆弧圆心、距离m。赛车沿弯道路线行驶时,路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍,假设赛车在直道上做匀变速直线运动,在弯道上做匀速圆周运动,要使赛车不打滑,绕赛道一周时间最短(发动机功率足够大,重力加速度m/s2,)
A. 在绕过小圆弧弯道后加速 B. 在大圆弧弯道上的速率为45m/s
C. 在直道上的加速度大小为6.5m/s2 D. 通过小圆弧弯道的时间为5.85s
【答案】ABC
【解析】
A.在弯道上做匀速圆周运动,赛车不打滑,绕赛道一圈时间最短,则在弯道上都由最大静摩擦力提供向心力,速度最大,由BC分析可知,在绕过小圆弧弯道后加速,A正确;
B.设经过大圆弧的速度为v,经过大圆弧时由最大静摩擦力提供向心力,由可知,代入数据解得:,B正确;
C.设经过小圆弧的速度为v0,经过小圆弧时由最大静摩擦力提供向心力,由2.25可知,代入数据解得:,由几何关系可得直道的长度为:,再由,代入数据解得:,C正确;
D.设R与OO'的夹角为α,由几何关系可得:,,小圆弧的圆心角为:120°,经过小圆弧弯道的时间为,D错误;
故选ABC。
三、填空题
13.一列声波从空气传入水中,则此列波的频率将_______,波长将_____。(填“变大”、“变小”、“不变”)
【答案】 (1). 不变 (2). 变大
【解析】
【详解】[1]由于波的频率是由波源决定的,因此波无论在空气中还是在水中频率都不变。
[2]因波在水中传播速度较大,由公式v=λf知,声波在水中的波长将变大。
14.若“天宫1号”宇宙飞船的质量为m,距离地面的高度 (其中R为地球半径)。假设飞船绕地球做匀速圆周运动,地球表面处的重力加速度为g,则“天宫1号”飞船运动的加速度大小为____,旋转周期为____。
【答案】 (1). (2). 2
【解析】
【详解】[1]设地球质量为M,在地球表面,可以认为重力等于万有引力,即
mg=G
在距离地面的高度h=R的轨道上,飞船绕地球做匀速圆周运动,根据牛顿第二定律,有
G=ma
“天宫1号”飞船运动的加速度大小为
a=
[2]由于飞船运动的加速度
a=(R+h)
飞船运动的周期
T=2
15.如图所示是两列相干波的干涉图样,实线表示波峰,虚线表示波谷,两列波的振幅都为0.1m,波速和波长分别为1m/s和0.2m,C点为AB连线的中点。则图示时刻C点的振动方向_____(选填“向上”或“向下”),从图示时刻再经过0.25s时,A点经过的路程为______m。
【答案】 (1). 向下 (2). 1
【解析】
【详解】B点处于波谷,A点处于波峰,波由B向A传播,此时C处于平衡位置,经过四分之一周期,波谷传播到该点,知C点的振动方向向下,周期,质点在一个周期内振动的路程等于4倍的振幅,经过0.25s时,走过的路