八年级数学上册第五章平行四边形角:边:（2）平行四边形的性质(1)平行四边形定义:平行四边形的对边平行且相等.平行四边形对角相等.知识铺垫知识铺垫两组对边分别平行的四边形.平行四边形对角线互相平分.对角线:1.理解并掌握平行四边形的定义；2.掌握平行四边形的判定定理2及其应用.教学目标按如下方法作图：先画出两条平行线l1,l2，然后在l1,l2上分别截取两条相等线段AD=BC,连接AB,CD，得到四边形ABCD.观察你得到的四边形，你猜测它是平行四边形吗？能证明你的猜测是正确的吗?l2l1CADB平行四边形的判定定理2:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.2341CADB已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=BC.求证：四边形ABCD是平行四边形.3421DBCA平行四边形的判定定理2:两组对边分别相等的四边形是平行四边形.已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BC=DA.求证：四边形ABCD是平行四边形.判定文字语言图形语言符号语言定义两组对边分别平行的四边形是平行四边形∵AB∥CD,AD∥BC∴…是平行四边形定理１两组对边分别相等的四边形是平行四边形∵AB=CD,AD=BC∴…是平行四边形定理２一组对边平行且相等的四边形是平等四边形∵AB=CD,AB∥CD∴…是平行四边形ＡＢＣＤＡＢＣＤＡＢＣＤ平行四边形的判定方法：1.如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连结D,E并延长，交AB的延长线于F点，AB=BF.添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形.你认为下面四个条件中可选择的是（）A.AD=BCB.CD=BFC.∠A=∠CD.∠F=∠CDE知识应用：3.已知：平行四边形ABCD中，E，F分别是边AD，BC的中点.求证：EB=DF.ABCDEF∴EB=DF如图，在四边形ABCD中⑴若∠A＝100°，∠B＝80°，∠C＝100°，∠D＝80°，则四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？⑵若∠A＝120°，∠B＝60°，∠C＝120°，∠D＝60°，则四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？⑶若∠A＝χ°,B∠＝y°,C=χ°∠，∠D＝y°，则四边形ABCD是平行四边形吗？为什么?综上可知，当∠A与∠C，∠B与∠D分别满足什么关系时，四边形ABCD是平行四边形？阅读思考题ADBC
