2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系.ppt

3 匀变速直线运动的位移与时间的关系,1、知道匀速直线运动的位移与时间的关系2、理解匀变速直线运动的位移及其应用3、理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用4、理解v-t图像中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移,写一写：请同学们写出匀速直线运动的物体在时间t内的位移与时间的关系式:x=vt,画一画：请同学们在坐标纸上作出匀速直线运动的vt图像，,议一议：能否在vt图像中表示出做匀速直线运动的物体在时间t内的位移呢？,一、匀速直线运动的位移,x=vt,v,t,结论：匀速直线运动的位移就是vt 图线与t轴所夹的矩形“面积”。,公式法,图像法,方法一：,方法二：,v/ms-1,t/s,2,6,4,10,8,3,4,5,6,0,2,1,-2,-4,x,乙,X甲,X乙,特别提醒：面积也有正负,面积为正值,表示位移的方向为正方向,面积为负值,表示位移的方向为负方向.,匀变速直线运动的位移与它的vt图像是否也有类似的关系？,一次课上，老师拿来了一位往届同学所做的“探究小车的运动规律”的测量记录（见下表），表中“速度v”一行是这位同学用某种方法（方法不详）得到的物体在0、1、25几个位置的瞬时速度。原始的纸带没有保存。,老师：能不能根据表中的数据，用最简便的方法估算实验中小车从位置0到位置5的位移？学生A：能。可以用下面的办法估算：x0.380.10.630.10.880.11.110.11.380.1 学生B：这个办法不好。从表中看出，小车的速度在不断增加，0.38只是0时刻的瞬时速度，以后的速度比这个数值大。用这个数值乘以0.1 s，得到的位移比实际位移要小。后面的几项也有同样的问题。学生A：老师要求的是“估算”，这样做是可以的。,老师：你们两个人说得都有道理。这样做的确会带来一定误差，但在时间间隔比较小、精确程度要求比较低的时候，可以这样估算。要提高估算的精确程度，可以有多种方法。其中一个方法请大家考虑：如果当初实验时时间间隔不是取0.1s，而是取得更小些，比如0.06s，同样用这个方法计算，误差是不是会小一些？如果取0.04s、0.02s 误差会怎样？欢迎大家发表意见。,材料中体现了什么科学思想？,科学思想方法：把过程先微分后再累加（积分）的思想。（无限分割，逐渐逼近）,此科学思想方法能否应用到v-t图像上？,0,20,40,5,10,15,30,t/s,50,10,v/ms-1,0,20,40,5,10,15,30,t/s,50,10,分割,从v-t图像中探究匀变速直线运动的位移,v/ms-1,v/ms-1,0,20,40,5,10,15,30,t/s,50,10,匀变速直线运动的位移仍可用图线与坐标轴所围的面积表示,结论,从v-t图像中探究匀变速直线运动的位移,二、匀变速直线运动的位移,对位移公式 的理解:,反映了位移随时间的变化规律。,因为0、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。（一般以0的方向为正方向）若物体做匀加速运动,a取正值,若物体做匀减速运动,则a取负值.,(3)若v0=0,则x=,(4)特别提醒:t是指物体运动的实际时间,要将位移与发生这段位移的时间对应起来.,(5)代入数据时,各物理量的单位要统一.(用国际单位制中的主单位),位移与时间的关系也可以用图像来表示，这种图像叫位移时间图像，即x-t图像。你能画出匀变速直线运动的x-t图像吗？试试看。,匀变速直线运动公式：,如果一位同学问：“我们研究的是直线运动，为什么画出来的x-t图像不是直线？”你应该怎样向他解释？位移图像描述的是位移随时间的变化规律，而直线运动是实际运动。匀变速直线运动在x-t图像中是一条抛物线,特别提醒：x-t图像不是物体运动的轨迹,x-t图像与v-t图像的比较,例1、一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s，驶过了180m，求汽车开始加速时的速度是多少？,练习1、骑自行车的人以5m/s的初速度匀减速上一个斜坡，加速度的大小为0.4m/s2，斜坡长30m，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？,例2.一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的速度一时间图像如图所示试求出它在前2 s内的位移，后2 s内的位移，前4s内的位移,练习2.一质点沿一直线运动，t=0时，位于坐标原点，下图为质点做直线运动的速度时间图像。由图可知：该质点的位移随时间变化的关系式是：x=_。在时刻 t=_s时，质点距坐标原点最远。从t=0到t=20s内质点的位移是_；通过的路程是_。,-4t+0.2t2,10,0m,40m,正向加速,正向匀速,正向减速,反向加速,v,t(s),1,3,5,7,4,-4,(m/s),练习3.说出下面速度时间图像中各段做什么运动，并求出7s内的位移。,答案:10m,例3、以10m/s的速度行驶的汽车关闭油门后做匀减速运动，经过6s停下来，求汽车刹车后的位移大小。,练习4、在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后5s末车离开始刹车点多远？,例4、在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远？,练习5、以10m/s的速度匀速行驶的汽车刹车后做匀减速运动。若汽车刹车后第2s内的位移为6.25m（刹车时间超过2s），则刹车后6s内汽车的位移是多大？,一、匀速直线运动的位移1、匀速直线运动，物体的位移对应着v-t图像中的一块矩形的面积。2、公式：xvt二、匀变速直线运动的位移与时间的关系1、匀变速直线运动，物体的位移对应着v-t图像 中图线与时间轴之间包围的梯形面积。2、公式,