第二章匀变速直线运动的研究课时1位移与时间的关系式3匀变速直线运动的位移与时间的关系[学习目标]1.理解位移公式的意义和导出过程.2.能运用位移公式解决有关问题.内容索引自主预习预习新知夯实基础重点探究启迪思维探究重点达标检测检测评价达标过关自主预习一、匀速直线运动的位移1.位移公式：x＝.2.位移在v－t图象中的表示：对于匀速直线运动，物体的位移在数值上等于v－t图线与对应的时间轴所包围的矩形的.如图1所示阴影图形的面积就等于物体在t1时间内的.图1vt面积位移二、匀变速直线运动的位移1.位移在v－t图象中的表示：做匀变速直线运动的物体的位移对应着v－t图线与时间轴所包围的____.如图2所示，阴影图形的面积等于物体在t1时间内的.2.公式：x＝.图2梯形面积位移v0t＋12at2[即学即用]1.判断下列说法的正误.(1)位移公式x＝v0t＋at2仅适用于匀加速直线运动.()(2)初速度越大，时间越长，做匀变速直线运动的物体的位移一定越大.()(3)匀变速直线运动的位移与初速度、加速度、时间三个因素有关.()2.某质点的位移随时间的变化关系是x＝4t＋4t2(m)，则质点的初速度是v0＝____m/s，加速度a＝____m/s2，2s内的位移为____m.答案××√124824重点探究一、匀变速直线运动的位移时间关系式[导学探究]某质点做匀变速直线运动，已知初速度为v0，在t时刻的速度为v，加速度为a.完成下列填空，推导匀变速直线运动的位移与时间关系，体会微元法的基本思想.答案(1)把匀变速直线运动的v－t图象分成几个小段，如图3所示.每段位移≈每段起始时刻速度×每段的时间＝对应矩形的面积.故整个过程的位移≈各个小矩形的_________.图3面积之和(2)把运动过程分为更多的小段，如图4所示，各小矩形的________可以更精确地表示物体在整个过程的位移.答案图4面积之和(3)把整个运动过程分得非常细，如图5所示，很多小矩形合在一起形成了一个梯形OABC，_________就代表物体在相应时间间隔内的位移.如图5所示，v－t图线下面梯形的面积S＝(OC＋AB)·OA把面积及各条线段换成其所代表的物理量，上式变成x＝(v0＋v)t①又因为v＝v0＋at②由①②式可得图5梯形面积121212答案[知识深化]1.公式的适用条件：位移公式x＝v0t＋at2只适用于匀变速直线运动.2.公式的矢量性：x＝v0t＋at2为矢量公式，其中x、v0、a都是矢量，应用时必须选取正方向.一般选v0的方向为正方向.(1)a：匀加速直线运动中，a与v0同向，a取正值；匀减速直线运动中，a与v0反向，a取负值.(2)若位移的计算结果为正值，说明位...
