《概率统计》下页结束返回考试内容随机变量的数学期望（均值）、方差、标准差及其性质随机变量函数的数学期望矩、协方差、相关系数及其性质考试要求1．理解随机变量数字特征（数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数）的概念，会运用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征．2.会求随机变量函数的数学期望.第四章随机变量的数字特征《概率统计》下页结束返回第四章随机变量的数字特征何谓随机变量的数字特征？通常是指与随机变量有关的，虽然不能完整地刻划随机变量，但却能较为集中地反映随机变量某些方面的重要特征的一些数值.1.数学期望的概念及性质2.方差的概念及性质3.常见分布的数字特征4.协方差、相关系数的概念及性质下页《概率统计》下页结束返回一、离散型随机变量的数学期望引例．有甲、乙两射手各射击100次，他们的射击技术用下表给出：甲射手射击情况击中环数8910次数301060频率0.30.10.6乙射手射击情况击中环数8910次数205030频率0.20.50.3§4.1数学期望问谁的射击水平高？解：“射击水平”一般用平均击中环数来反映.所以，只要对他们的平均击中环数进行比较即可.下页《概率统计》下页结束返回甲射手射击情况击中环数8910次数301060频率0.30.10.6乙射手射击情况击中环数8910次数205030频率0.20.50.383091010609.3,100X甲82095010309.1,100X乙显然，甲射手的水平较高.下页问谁的射击水平高？解：“射击水平”一般用平均击中环数来反映.所以，只要对他们的平均击中环数进行比较即可.下面再对“平均击中环数”的计算过程进行分析.《概率统计》下页结束返回甲射手射击情况击中环数8910次数301060频率0.30.10.6乙射手射击情况击中环数8910次数205030频率0.20.50.33010608910100100100X甲显然,“平均击中环数”,是各种环数以频率为权的加权平均.下页83091010609.3,100X甲82095010309.1.100X乙80.390.1100.69.3,《概率统计》下页结束返回定义设离散型随机变量X的概率分布为P{X=xk}=pk，k=1,2,3…，1kkkpx1kkkpx1().kkkEXxp若级数绝对收敛，则称级数为X的数学期望(或均值)，记作E(X).301060891080.390.1100.69.3.100100100X甲下页显然,“平均击中环数”,是各种环数以频率为权的加权平均.数学期望的概念即《概率统计》下页结束返回例1.设离散型随机变量X,Y的分布如下表，求E(X),E(Y).此例说...
