第五章(1).pptVIP免费

多媒体课件材料成形力学主讲王平东北大学材料与冶金学院第五章极限分析原理5.1数学基础：求和约定表示法1a2a3aiai=1,2,313=31333231322212312111aaaaaaaaaijai,j=1,2,329=3227个数ijkai,j,k=1,2,3327=33i,j,k：自由下标ijklaijklma不重复jiba注意kijba一、自由下标332313322212312111,,,,,,,,babababababababababaji332211bababaiibai=1,2,313=31333333223311223322222211113311221111aaaaaaaaa332211aaaiiaiijja29=32重复出现的下标叫哑标：表示从1到3求和jiijcba二、哑标jijba333232131323222121313212111bababababababababa例如带有微分的求和约定表示法3322113,32,21,1,xaxaxaaaaaii333232131.323222121313212111xaxaxaxaxaxaxaxaxa232222212xaxaxaiiijija,jjia,力学方程的求和约定表示（1）应力、应变张量zyzxzzyyxyzxyxxTijzyzxzzyyxyzxyxxTij(2)力平衡微分方程0zyxzxyxx0zyxzyyxy0zyxzyzxz0,jij（3）应力边界条件jijinpnmlnj,,（4）几何方程zuxuyuzuxuyuxzzxzyyzyxxy212121zuyuxuzzyyxxijjiijuu,,21ijjiijdudud,,21ijjiijvv,,21ijjiijdvdvd,,21nmlSPzxyxxxxnmlSPzyyxyyynmlSPzyzxzzz（5）体积不变条件03322110ijij克罗内尔记号ijjiji01ijij（6）本构方程yxyyzxzxzxyzxyyzzxdddddddddijij（7）屈服准则22222222266szxyzxyxzzyyxk22232ksijij（8）等效应力，等效应变222'22221362exyyzzxxyyzzxIijij23222222692zxyzxyxzzyyxeddddddddddijijijijdddd323925.2极限分析的基本概念什么是上界法和下界...