成才之路·数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教A版·必修1成才之路·数学·人教A版·必修1第三章函数的应用第三章函数的应用成才之路·数学·人教A版·必修1第三章函数的应用3．1函数与方程第三章成才之路·数学·人教A版·必修1第三章函数的应用第三章3．1.1方程的根与函数的零点第三章3.13.1.1成才之路·数学·人教A版·必修1课前自主预习方法警示探究思路方法技巧探索延拓创新课堂基础巩固课后强化作业名师辩误做答第三章3.13.1.1成才之路·数学·人教A版·必修1课前自主预习第三章3.13.1.1成才之路·数学·人教A版·必修1温故知新1．方程x2－2x－3＝0的根为_________________；函数y＝x2－2x－3与x轴的交点为______________．2．函数y＝2x2－8x＋1的对称轴为_______，顶点坐标为_____________．x1＝－1，x2＝3(－1,0)，(3,0)x＝2(2，－7)第三章3.13.1.1成才之路·数学·人教A版·必修1新课引入二次函数是我们很熟悉的一类函数，以前我们曾研究过其图象与性质，请大家画几个函数的图象(画草图即可)：(1)y＝x2－2x－3；(2)y＝x2－2x＋1；(3)y＝x2－2x＋3.画完以后，请说出你能知道的知识．如果我们把二次函数与其相关的方程：x2－2x－3＝0，x2－2x＋1＝0，x2－2x＋3＝0放在一起观察，又会有什么发现呢？你能再找几个函数与相应的方程看看我们的想法是否正确吗？第三章3.13.1.1成才之路·数学·人教A版·必修1自主预习问题1：观察下列三个函数图象，如下图．第三章3.13.1.1成才之路·数学·人教A版·必修1(1)y＝x2－2x－3与x轴有2个交点．(2)y＝x2－2x＋1与x轴有一个交点．(3)y＝x2－2x＋3与x轴没有交点，对此x2－2x－3＝0，x2－2x＋1＝0，x2－2x＋3＝0三个方程的解，你会有什么发现呢？第三章3.13.1.1成才之路·数学·人教A版·必修1探究：(1)容易知道函数y＝x2－2x－3与x轴有两个交点，方程x2－2x－3＝0有两个实根，交点坐标为(－1,0)、(3,0)，方程的根为x1＝－1，x2＝3.会发现：交点的横坐标与方程的根数值相同．(2)函数y＝x2－2x＋1与x轴有一个交点，坐标为(1,0)，方程x2－2x＋1＝0有两等根为x＝1.(3)函数y＝x2－2x＋3与x轴没有交点，方程没有实根．第三章3.13.1.1成才之路·数学·人教A版·必修1观察可知，二次函数f(x)与x轴的交点的横坐标恰好是相应方程f(x)＝0的根，这种关系对一般的一元二次函数与其相应的方程之间的情况也成立，即方程ax2＋bx＋c＝0的实根就是f(x)＝ax2＋bx＋c与x轴交点的横坐标．总结：对于函数y＝f(x)，我们把使f(x)...
