3.3.1二元一次不等式(组)与平面区域(2).ppt

,3.3.1二元一次不等式(组)与平面区域,一、复习回顾,（1）二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角坐标系表示什么图形?,（2）怎样判断二元一次不等式所表示的区域是在直线的哪一侧呢?,直线Ax+By+C=0的某一侧所有点组成的平面区域,用特殊点检验,4x+y=10,18x+15y=66,二、例题分析,分析：不等式组表示的平面区域是各不等式所表示的平面点集的交集，即各个不等式表示的平面区域的公共部分。,解：不等式4x+y10表示,不等式18x+15y 66表示,取两区域重叠的部分。,直线4x+y-100下方的区域，,直线18x+15y-66=0下方的区域。,例3、一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐 4 t、硝酸盐 18t，生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1t、硝酸盐15t.现库存磷酸盐10t、硝酸盐66t.在此基础上生产这两种混合肥料。列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域。,解：设计划生产x车皮甲种肥料、y车皮乙种肥料，则,4x+y=10,18x+15y=66,解：不等式3x+y-12表示,不等式x-2y0表示,分析：不等式组表示的平面区域是各不等式所表示的平面点集的交集，即各个不等式表示的平面区域的公共部分。,取两区域重叠的部分。,直线3x+y-12下方的区域，,直线x-2y=0上方的区域。,二、例题分析,例4、要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示,今需A、B、C三种规格的成品分别15，18，27块，用数学关系式和图形表示上述要求.,解：设需截第一种钢板 x 张，第二种钢板 y 张，则,二、例题分析,2x+y=15,x+2y=18,x+3y=27,例5、画出下列不等式表示的区域：（1）-22x-y4；（2）x2-y20.,2x-y+2=0,2x-y-4=0,O,（2）x2-y20,x,y,x+y=0,x-y=0,C,x=3,x-y+5=0,x+y=0,x,三、针对性练习,C,三、针对性练习,-2m-1,变题：若是同侧呢？,三、针对性练习,四、补充内容,回忆、平面内两直线的位置关系有哪些？,探究、在同一个平面直角坐标系中作出下列一次函数的图像：,观察、这些直线（即一次函数的图像）之间有什么关系？,影响这种结果的因素是什么？,定义：斜率、截距（可正，可负，可为零）,