课时3253_6.5平面向量复习课-6.5《平面向量复习课》教学设计(深外 许书华)【公众号dc008免费分享】.docxVIP免费

16.5平面向量复习课(人教A版普通高中教科书数学必修第二册第六章)深圳外国语学校许书华一、教学目标1.理清本章知识网络,使学生能够纲举目张;2.对本章核心内容重点复习并达到综合运用的能力.二、教学重难点：通过一题多解让学生达到核心内容的融会贯通.三、教学过程1.理清脉络,纲举目张【活动预设】布置学生课前编制本章网络知识图，教师收集批阅并课中展示学生成果.2【设计意图】让学生弄清本章的知识体系，公式之间的联系，让学生对本章有个宏观把握。2.抓住核心,突破重点典例1【平面向量的最值问题】在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上.若APABAD�，则的最大值为()A．3B．22C．5D．2【活动预设】先由学生独立思考，再由老师引导学生从特值法、坐标法、等和线法，找到解决问题的突破口，最后由老师展示解答过程，强调解题的关键点。【解法1】特值法5521,2yx，2255212yx,故选A【小结】特值法，特立独行！【答案】A【解析】由题意，画出右图．设与切于点，连接．以为原点，为轴正半轴，为轴正半轴建立直角坐标系，则点坐标为． ，．∴． 切于点．∴⊥．∴是中斜边上的高．即的半径为． 在上．∴点的轨迹方程为．设点坐标，可以设出点坐标满足的参数方程如下：而，，．3 ∴，．两式相加得：(其中，)当且仅当，时，取得最大值3．,1,0,1,2,0APxyABAD�，若满足APABAD�，则21xy，,12xy，所以12xy，设12xzy，即102xyz，点,Pxy在圆22425xy上，4所以圆心(20),到直线102xyz的距离dr，即221514z，解得13z，所以z的最大值是3，即的最大值是3，故选A.【小结】解析法，用数据说话！【小结】等和线法，等你来和一把！【知识拓广1】等和线的概念及其性质1.等和线：平面内一组基底OA,OB及任一向量OP,OPOAOB,R，若点P在直线AB上或在平行于AB的直线上，则k(定值),反之也成立，我们把直线AB以及与直线AB平行的直线称为等和线.2.等和线性质①当等和线恰为直线AB时，k1；5②当等和线在O点和直线AB之间时，k0,1；③当直线AB在O点和等和线之间时，k1,；④当等和线过O点时，k0；⑤若两等和线关于O点对称，则它们定值k1,k2互为相反数；⑥定值k的变化与等和线到O点的距离成正比；3.等和线性质应用背景:在平面向量基本定...