11.2集合间的基本关系(人教A版普通高中教科书数学必修第一册第一章)深圳市福田区外国语高级中学王丽娜一、教学目标1.理解集合之间的包含与相等的含义；2.能识别给定集合的子集，了解空集含义；3.能进行自然语言、图形语言（Venn图）、符号语言间的转换，提升数学抽象素养．二、教学重难点1.教学重点：集合之间的包含与相等的含义；子集、真子集与空集的概念；集合的Venn图表示.2.教学难点：集合基本关系的符号表述及识别，对空集的了解．三、教学过程1.概念的引入上一节我们学习了集合，对于这个新的研究对象，接下来该如何研究呢？比如要研究些什么问题？用什么方法研究？类比是数学逻辑思考的重要思维方法，类比实数之间的关系，你会想到集合之间有什么关系呢？关系特殊结论实数0集合【设计意图】：引入一个新的数学对象后，关键在于引导学生思考“如何研究一个数学对象”，这种思考有助学生学会研究数学对象，学会发现问题和提出问题．这里采用的“类比”就是一种重要的数学思维方法，通过类比实数关系、特别是因数这样的关系，联想集合关系，提出要研究的问题．观察下面几个例子，你能发现两个集合间有什么关系了吗？2(1)；(2)设A为新华中学高一(2)班全体女生组成的集合，B为这个班全体学生组成的集合；(3)设【设计意图】：教师引导学生梳理观察、讨论、分析的结果，抽象概括成数学定义，介绍子集、包含关系和相等关系．让学生充分经历从观察、分析到抽象、概括的过程，其中包括独立思考和交流讨论．这是一个提升学生数学抽象素养的时机．2.概念的建构问题1：这几个例子中，集合A中元素与集合B中的元素有什么关系？试分别说明。子集：一般地，对于两个集合A,B，如果集合A中一个元素都是集合B中的元素，就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作：（或BA）读作：“A包含于B”（或B包含A）.符号语言：对任意则AB图形语言（Venn图）：说明：（1）当集合A不包含于集合B时记作AB；（2）Venn图可以直观形象地表示集合间的关系，它的边界是封闭的，可以是圆、矩形，也可以是其他封闭曲线。（3）集合间关系表示可以用自然语言、符号语言、图形语言问题2：（3）中集合B中元素与集合A中的元素有什么关系？与实数中的结论“若”相类比，在集合中，你能得出什么结论?相等：若，则中的元素是一样的，因此.符号语言：图形语言：A（B）A（B）3问题3：（1）中集合B中元素与集合A中的元素有什么关系？真子集：若集合，存在元素，则称集合A是集合B的...
