课时跟踪检测（二） 集合间的基本关系.DOCVIP免费

课时跟踪检测（二）集合间的基本关系层级(一)“四基”落实练1．(多选)已知集合A＝{x|x2－9＝0}，则下列式子表示正确的有()A．3∈AB．{－3}∈AC．∅⊆AD．{3，－3}⊆A解析：选ACD根据题意，集合A＝{x|x2－9＝0}＝{－3,3}．对于A,3是集合A的元素，正确；对于B，{－3}是集合，有{－3}⊆A，错误；对于C，空集是任何集合的子集，正确；对于D，任何集合都是其本身的子集，正确．故选A、C、D.2．若x，y∈R，A＝{(x，y)|y＝x}，B＝，则集合A，B间的关系为()A．ABB．ABC．A＝BD．A⊆B解析：选B B＝＝{(x，y)|y＝x，且x≠0}，∴BA.3．(多选)集合M＝{x|x＝2k－1，k∈Z}，P＝{y|y＝3n＋1，n∈Z}，S＝{z|z＝6m＋1，m∈Z}之间的关系表述正确的有()A．S⊆PB．S⊆MC．M⊆SD．P⊆S解析：选ABM＝{x|x＝2k－1，k∈Z}表示被2整除余1的数的集合；P＝{y|y＝3n＋1，n∈Z}表示被3整除余1的数的集合；S＝{z|z＝6m＋1，m∈Z}＝{z|z＝3×(2m)＋1，m∈Z}＝{z|z＝2×(3m)＋1，m∈Z}，表示被6整除余1的数的集合．故SP，SM.故S⊆P，S⊆M，即A、B正确．4．已知集合M＝{4,2,3}，N＝{2，a2,3}．若M＝N，则实数a的值为()A．2B．－2C．±2D．以上都不对解析：选C由M＝N，得a2＝4，a＝±2.故选C.5．设A＝{x|2＜x＜3}，B＝{x|x＜m}，若A⊆B，则m的取值范围是()A．{m|m＞3}B．{m|m≥3}C．{m|m＜3}D．{m|m≤3}解析：选B因为A＝{x|2＜x＜3}，B＝{x|x＜m}，A⊆B，将集合A，B表示在数轴上，如图所示，所以m≥3.6．已知集合A＝{2，x，x2}，则A的子集有______个；若1∈A，则x＝________.解析： 集合A＝{2，x，x2}，∴A的子集有23＝8个． 1∈A，解得x2＝1，再由x≠x2，解得x＝－1.答案：8－17．设A＝{1,2,3,4}，B＝{1,2}，请写出一个满足B⊆C⊆A的集合C＝________.解析： A＝{1,2,3,4}，若B⊆C⊆A，∴C＝{1,2,3}或{1,2,4}或{1,2}或{1,2,3,4}，答案：{1,2,3}(答案不唯一)8．判断下列集合间的关系：(1)A＝{－1,1}，B＝{x∈N|x2＝1}；(2)M＝{x|x＝a2＋1，a∈R}，N＝{x|x＝a2－4a＋5，a∈R}．解：(1) B＝{x∈N|x2＝1}＝{1}，∴BA.(2) M＝{x|x＝a2＋1，a∈R}＝{x|x≥1}，N＝{x|x＝a2－4a＋5，a∈R}＝{x|x＝(a－2)2＋1，a∈R}＝{x|x≥1}，∴M＝N.层级(二)能力提升练1．集合M＝，N＝，则()A．M＝NB．M⊆NC．N⊆MD．M∩N＝∅解析：选C M中：x＝＋＝N中：x＝k＋＝n＋，k＝n∈Z，∴N⊆M.2．(多选)已知非空集合M满足：①M⊆{－2，－1,1,2,3,4}，②若x∈M，则x2∈M，则满足上述要求的集合M...