5．2．2同角三角函数的基本关系(人教A版普通高中教科书数学必修第一册第五章)深圳市高级中学李浩宾一、内容和内容解析1．内容同角三角函数的基本关系及其应用．2．内容解析本节课要学的内容同角三角函数的关系，指的是正弦、余弦、正切函数三者之间的关系．本单元前面学生已经学过三角函数的定义并从定义出发发现了三角函数值的符号规律，此外还从终边相同的角的三角函数的关系入手发现了公式一，本节课同角三角函数的关系就是在此基础上的发展．由于本节课的内容还与后面的诱导公式有重要的联系，在三角函数的学习中占有重要地位，对于后面的内容有着基础性的作用，是本章的重点内容．同角三角函数的基本关系是在前面三角函数概念的基础上学习的，是对三角函数的复习巩固，又是后续内容如诱导公式、两角和差公式推导的基础，所以起到承上启下的作用，并且应用也比较广泛，因此是一节非常重要的课，应使学生熟练掌握．基于以上分析，确定本节课的教学重点：同角三角函数的基本关系式和．二、目标和目标解析1．目标（1）理解同角三角函数的基本关系式，，体会三角函数的内在联系性．（2）通过运用基本关系式进行三角恒等变换，发展数学运算素养．2．目标解析达成上述目标的标志是：（1）学生能利用三角函数定义以及单位圆上点的横、纵坐标之间的关系，发现并得出“同角三角函数的基本关系”，并能用于三角恒等变换．（2）能运用同角三角函数的基本关系进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明．三、教学问题诊断分析本节课学生可能遇到的问题是在同角三角函数的基本关系式变形中有点难度，产生这一问题的原因学生没有考虑角的符号问题，要解决这一问题教师就要借助平面直角坐标系，分析角所在的象限，关键是理解角在每个象限上的符号．本节课的学习难点是对三角函数内在联系性的认识．出现这个难点的主要原因在于三角函22sincos1xxsintancosxxx数联系方式的特殊性，学生在已有的基本初等函数的学习中没有这种经验，以及学生从联系的观点看问题的经验不足，对“如何发现函数的性质”的认识不充分等而导致的发现和提出性质的能力不强．为此，教学中应在思想方法上加强引导．例如，可以通过问题“对于给定的角点是的终边与单位圆的交点，而则是点的纵坐标与橫坐标之比，因此这三个函数之间一定有内在联系．你能从定义出发，研究一下它们有怎样的联系吗”引导学生探究同角三角函数的基本关系．四、教学支持条件分析在本节课同角三角函数的基...
