18.2立体几何的直观图（第一课时）(人教A版普通高中教科书数学必修第二册第8章)深圳市第二实验学校罗拥军一、教学目标1.会用斜二测画法画水平放置的平面图形以及空间儿何体的直观图，能够达到直观想象核心素养学业质量水平的层次.2.通过关观察和类比的方法，掌握利用斜二测画法画出立体图形的直观图的步骤.二、教学重难点1.斜二测画法2.养成规范画图的习惯和技巧三、教学过程1.斜二测画法的生成1.1引入新课，渐入佳境前面我们认识了柱体、锥体、台体、球以及简单组合体的结构特征。为了将这些空间几何体画在纸上，用平面图形表示出来，使我们能够根据平面图形想象空间几何体的形状和结构，这就需要我们学习直观图的有关知识。1.2问题导入，提升理性思维问题1：请你说出下面几何体分别是什么几何体？【预设的答案】长方体、五棱锥、圆柱、圆锥、圆台、四棱台2【设计意图】先回顾一些重要的几何体，让学生对这些几何体的直观图有一个初步的印象问题2：（1）如图，矩形窗户在阳光照射下留在地面上的影子是什么形状？望远处成块的农田，矩形的农田在我们眼里又是什么形状？【活动预设】通过身边的生活案例，认识平行投影的基本特征.问题2（2）为什么是这些形状？能用平行投影知识加以解释吗？【活动预设】感受一个物体的投影，不仅与这个物体的形状有关，而且还与投影的方式和物体与投影面的位置关系有关.1.3导出新知，进入主题利用平行投影，人们获得了画直观图的斜二测画法这种画法最初由莱奥纳多·达·芬奇使用在美术上面，详细而全面的使用是法国数学家蒙日在军事地图及军事工事上的使用，那他们究竟是怎么画的？水平放置的平面图形的直观图的绘制方法（1）画轴.在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于点O.画直观图时，把它们画成对应的x'轴和y'轴，两轴相交于点O',且使∠x'O'y'=45°(或135°),它们确定的平面表示水平面；（2）平移.已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x'轴或y'轴的线段；（3）取长度.已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变，平行于y轴的线段，在直观图中长度为原来的一半.简记为：横不变、纵折半，平行位置不改变.【活动预设】感受数学来源于生活，又反向服务于生产生活的本质.3【设计意图】激发学生学习斜二测画法的兴趣.以教师介绍斜二测画法的并给出斜二测画法的基本步骤，加深学生理解、识记，培养学习的理解记忆能力2.典例分析例1用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图.画...
