第1页共3页课时跟踪检测（一）分类加法计数原理与分步乘法计数原理1．甲、乙两个班级分别有29名、30名学生，从两个班中选一名学生，则()A．有29种不同的选法B．有30种不同的选法C．有59种不同的选法D．有29×30种不同的选法解析：选C分两类：第一类从甲班选有29种方法，第二类从乙班选有30种方法．由分类加法计数原理得共有29＋30＝59种不同方法．故选C.2．已知x∈{2,3,7}，y∈{－31，－24,4}，则(x，y)可表示不同的点的个数是()A．1B．3C．6D．9解析：选D这件事可分为两步完成：第一步，在集合{2,3,7}中任取一个值x有3种方法；第二步，在集合{－31，－24,4}中任取一个值y有3种方法．根据分步乘法计数原理知，有3×3＝9个不同的点．3．从集合{0,1,2,3,4,5,6}中任取两个互不相等的数a，b组成复数a＋bi，其中虚数有()A．30个B．42个C．36个D．35个解析：选C要完成这件事可分两步，第一步确定b(b≠0)有6种方法，第二步确定a有6种方法，故由分步乘法计数原理知共有6×6＝36个虚数．4．若5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中一个小组，则不同的报名方法共有()A．10种B．20种C．25种D．32种解析：选D5位同学依次报名，每人均有2种不同的选择，所以共有2×2×2×2×2＝32种报名方法．5．小红有4件不同颜色的衬衣，3件不同花样的裙子，另有2套不同样式的连衣裙．“五一”节需选择一套服装参加歌舞演出，则小红选择穿的不同的衣服有()A．24种B．14种C．10种D．9种解析：选B首先分两类．第一类是穿衬衣和裙子，由分步乘法计数原理知共有4×3＝12种；第二类是穿连衣裙有2种．所以由分类加法计数原理知共有12＋2＝14种穿衣服的方式．6．一学习小组有4名男生、3名女生，任选一名学生当数学课代表，共有________种不同选法；若选男女生各一名当组长，共有________种不同选法．解析：任选一名当数学课代表可分两类，一类是从男生中选，有4种选法；另一类是从女生中选，有3种选法．根据分类加法计数原理，不同选法共有4＋3＝7(种)．若选男女生各一名当组长，需分两步：第1步，从男生中选一名，有4种选法；第2步，从女生中选一名，有3种选法．根据分步乘法计数原理，不同选法共有4×3＝12(种)．第2页共3页答案：7127．某学生去书店，发现3本好书，决定至少买其中一本，则购买方式共有________种．解析：分3类：买1本好书，买2本好书和买3本好书，各类的购买方式依次有3种、3种和1种，故购买方式共有3＋3＋1＝7(种)．答案：78．直线方程Ax＋By＝0，若...
