19.1.2分层随机抽样(人教A版普通高中教科书数学必修第二册第九章)深圳科学高中俸进一、教学目标1.通过实例了解分层随机抽样的特点和适用范围.2.了解分层随机抽样的必要性.3.掌握与分层随机抽样有关的平均数的计算.二、教学重难点1.重点：分层抽样的方法与计算.2.难点：与分层随机抽样有关的平均数的计算.三、教学过程1.复习回顾1.1简单随机抽样的概念:设一个总体含有有限个个体，并记其个体数为N．如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的机会相等，就称这样的抽样为简单随机抽样.1.2简单随机抽样的常用方法：①抽签法；②随机数表法.1.3简单随机抽样的总体均值与样本均值【设计意图】温故而知新，为之后的内容做好铺垫.2.情景引入引例在高一年级的712名学生中，男生有326名、女生有386名.现欲了解全体高一年级学生的平均身高，要从中抽取一个容量为50的样本.如果采取简单随机抽样，（1）会不会出现样本中50个个体大部分来自高个子或矮个子的情形？（2）为什么会出现这种“极端样本”？（3）如何避免这种“极端样本”？【预设的答案】（1）会；（2）抽样结果的随机性个体差异较大；（3）采取分层抽样，减少层内差距.【设计意图】该引例既可以回顾上节课的内容，又可以引出新知识.将身高相差不多的学生放在一个类中，从中随机抽取一些个体，也可以较准确地了解该类的身高信息．高一女生群体与男生群体的身高差别较为明显，所以可分成男生和女生两个群体.2引例（改进方案）在高一年级的712名学生中，男生有326名、女生有386名.现欲了解全体高一年级学生的平均身高，要从中抽取一个容量为50的样本.可以采取分层随机抽样.3.形成概念3.1分层随机抽样的概念:一般地，按一个或多个变量把总体划分成若干个子总体，每个个体属于且仅属于一个子总体，在每个子总体中独立地进行简单随机抽样，再把所有子总体中抽取的样本合在一起作为总样本，这样的抽样方法称为分层随机抽样（stratifiedrandomsampling），每一个子总体称为层.在分层随机抽样中，如果每层样本量都与层的大小成比例，那么称这种样本量的分配方式为比例分配.3.2分层随机抽样的步骤:①将总体分成互不交叉的层.②计算样本容量与总体的个体数之比，按比例确定各层要抽取的个体数③用简单随机抽样在各层中抽取相应数量的个体.④将各层抽取的个体合在一起，就得到所取样本.3.3分层随机抽样的特点:①分层随机抽样适用于总体由差异明显的几个部分组成的情况。②比例分配...
