1第7章测评(时间:120分钟满分:150分)一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设终边在y轴的负半轴上的角的集合为M,则()A.M={α∨α=3π2+kπ,k∈Z}B.M={α∨α=3π2-kπ2,k∈Z}C.M={α∨α=-π2+kπ,k∈Z}D.M={α∨α=-π2+2kπ,k∈Z}答案D解析终边在y轴的负半轴上的角为-π2+2kπ,k∈Z,所以终边在y轴的负半轴上的角可以表示为αα=-π2+2kπ,k∈Z.故选D.2.下列函数中,周期为4π的是()A.y=sin4xB.y=cos2xC.y=tanx2D.y=sinx2答案D解析D中,T=2π12=4π,故选D.3.已知角α的终边经过点P(-2,4),则sinα-cosα的值等于()A.3√55B.-3√35C.15D.-2√33答案A解析 角α的终边经过点P(-2,4),∴sinα=4√\(-2\)2+42=2√55,cosα=-2√\(-2\)2+42=-√55,则sinα-cosα=3√55,故选A.4.(2021新高考Ⅰ,6)若tanθ=-2,则sinθ\(1+sin2θ\)sinθ+cosθ=()2A.-65B.-25C.25D.65答案C解析sinθ\(1+sin2θ\)sinθ+cosθ=sinθ\(sinθ+cosθ\)2sinθ+cosθ=sinθ(sinθ+cosθ)=sin2θ+sinθcosθ=sin2θ+sinθcosθsin2θ+cos2θ=tan2θ+tanθtan2θ+1=4-24+1=25.故选C.5.化简√1+2sin\(π+3\)sin(3π2+3)等于()A.cos3-sin3B.sin3-cos3C.-sin3-cos3D.sin3+cos3答案C解析由题意,√1+2sin\(π+3\)sin(3π2+3)=√1+2sin3cos3=√\(sin3+cos3\)2=|sin3+cos3|, 3π4<3<π,∴sin3+cos3<0,∴原式为-sin3-cos3,故选C.6.函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<2π)一个周期的图象如图所示,则φ=()A.π4B.3π4C.5π4D.π4或5π4答案C解析根据函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<2π)一个周期的图象,可得A=4,2πω=7π2+π2,∴ω=12.再根据五点法作图可得12×(-π2)+φ=π,∴φ=5π4,故选C.7.已知函数f(x)=cosωx+π6(ω>0)的最小正周期为π,则该函数图象()A.关于点π6,0对称B.关于直线x=π6对称C.关于点π3,0对称D.关于直线x=π3对称答案A3解析由已知可得ω=2πT=2ππ=2,所以f(x)=cos2x+π6.因为fπ6=0,所以点π6,0是对称中心,直线x=π6不是对称轴,所以A正确,B错误;因为fπ3≠0,所以点π3,0不是对称中心,所以C错误;因为fπ3=-√32≠±1,所以直线x=π3不是对称轴,所以D错误.故选A.8.如图,某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y=3sinπ6x+φ+k,据此函数可知,这段时间水深y(单位:m)的最大值为()A.5B.6C.8D.10答案C解析由题意可知当sinπ6x+φ取最小值-1时,函数取最小值ymin=-3+k=2,得k=5,∴y=3sinπ6x+φ+5,当sinπ6x+φ取...
