课时作业44(2).docx

课时作业44　直线的倾斜角与斜率、直线的方程 [基础落实练] 　 一、选择题 1．将直线x－y＝0绕着原点逆时针旋转90°，得到新直线的斜率是(　　) A． B．－ C． D．－ 2．已知直线l在x轴上的截距为3，在y轴上的截距为－2，则l的方程为(　　) A．3x－2y－6＝0 B．2x－3y＋6＝0 C．2x－3y－6＝0 D．3x－2y＋6＝0 3．直线y＝k(x－2)＋3必过定点，该定点坐标是(　　) A．(－2，3) B．(2，3) C．(3，－2) D．(3，2) 4．直线2x·sin 210°－y－2＝0的倾斜角是(　　) A．45° B．135° C．30° D．150° 5．已知直线l：ax＋y－2－a＝0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是(　　) A．1 B．－1 C．－2或－1 D．－2或1 6．[2022·四川成都七中月考]直线l经过点A(1，2)在y轴上的截距的取值范围是(－3，3)，则其斜率的取值范围是(　　) A．(－1，5) B．(－∞，－1)∪(5，＋∞) C．(－∞，－1)∪ D．(－∞，－1)∪ 7．[2022·四川雅安中学月考]已知直线l1：y＝k1x＋b1与l2：y＝k2x＋b2如图所示，则有(　　) A． B． C． D． 二、填空题 8．若三点A(2，3)，B(3，2)，C共线，则实数m＝________． 9．设点A(－1，0)，B(1，0)，直线2x＋y－b＝0与线段AB相交，则b的取值范围是________． 10．一条直线经过点A(－2，2)，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为1，则此直线的方程为________． [素养提升练] 11．[2022·湖北孝感调研]已知点A(2，－3)，B(－3，－2)，直线l的方程为－kx＋y＋k－1＝0，且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围为(　　) A.k≥或k≤－4 B.k≥或k≤－ C．－4≤k≤ D．≤k≤4 12．已知直线l：x－my＋m＝0上存在点M满足与A(－1，0)，B(1，0)两点连线的斜率kMA与kMB之积为3，则实数m的取值范围是(　　) A．[－，] B．(－∞，－)∪(，＋∞) C．(－∞，－]∪[，＋∞) D． 13．数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线．已知△ABC的顶点A(2，0)，B(0，4)，AC＝BC，则△ABC的欧拉线方程为________． 14．已知直线l的倾斜角为30°. (1)若直线l过点P(3，－4)，求直线l的方程． (2)若直线l在y轴上的截距为3，求直线l的方程． 15．已知直线方程为(2－m)x＋(2m＋1)y＋3m＋4＝0. (1)证明：直线恒过定点； (2)m为何值时，点Q(3，4)到直线的距离最大？最大值为多少？ (3)若直线分别与x轴，y轴的负半轴交于A，B两点，求△AOB面积的最小值及此时直线的方程．