课时作业44直线的倾斜角与斜率、直线的方程[基础落实练]一、选择题1．将直线x－y＝0绕着原点逆时针旋转90°，得到新直线的斜率是()A．B．－C．D．－2．已知直线l在x轴上的截距为3，在y轴上的截距为－2，则l的方程为()A．3x－2y－6＝0B．2x－3y＋6＝0C．2x－3y－6＝0D．3x－2y＋6＝03．直线y＝k(x－2)＋3必过定点，该定点坐标是()A．(－2，3)B．(2，3)C．(3，－2)D．(3，2)4．直线2x·sin210°－y－2＝0的倾斜角是()A．45°B．135°C．30°D．150°5．已知直线l：ax＋y－2－a＝0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是()A．1B．－1C．－2或－1D．－2或16．[2022·四川成都七中月考]直线l经过点A(1，2)在y轴上的截距的取值范围是(－3，3)，则其斜率的取值范围是()A．(－1，5)B．(－∞，－1)∪(5，＋∞)C．(－∞，－1)∪D．(－∞，－1)∪7．[2022·四川雅安中学月考]已知直线l1：y＝k1x＋b1与l2：y＝k2x＋b2如图所示，则有()A．B．C．D．二、填空题8．若三点A(2，3)，B(3，2)，C共线，则实数m＝________．9．设点A(－1，0)，B(1，0)，直线2x＋y－b＝0与线段AB相交，则b的取值范围是________．10．一条直线经过点A(－2，2)，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为1，则此直线的方程为________．[素养提升练]11．[2022·湖北孝感调研]已知点A(2，－3)，B(－3，－2)，直线l的方程为－kx＋y＋k－1＝0，且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围为()A.k≥或k≤－4B.k≥或k≤－C．－4≤k≤D．≤k≤412．已知直线l：x－my＋m＝0上存在点M满足与A(－1，0)，B(1，0)两点连线的斜率kMA与kMB之积为3，则实数m的取值范围是()A．[－，]B．(－∞，－)∪(，＋∞)C．(－∞，－]∪[，＋∞)D．13．数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线．已知△ABC的顶点A(2，0)，B(0，4)，AC＝BC，则△ABC的欧拉线方程为________．14．已知直线l的倾斜角为30°.(1)若直线l过点P(3，－4)，求直线l的方程．(2)若直线l在y轴上的截距为3，求直线l的方程．15．已知直线方程为(2－m)x＋(2m＋1)y＋3m＋4＝0.(1)证明：直线恒过定点；(2)m为何值时，点Q(3，4)到直线的距离最大？最大值为多少？(3)若直线分别与x轴，y轴的负半轴交于A，B两点，求△AOB面积的最小值及此时直线的方程．
