课时作业(十八)奇偶性练基础1.函数f(x)＝x2－1的图象关于()A．x轴对称B．y轴对称C．坐标原点对称D．直线y＝x对称2．下列函数为奇函数的是()A．y＝|x|B．y＝2－xC．y＝x3＋xD．y＝－x2＋83．若函数f(x)＝ax2＋(2b－a)x＋b－a是定义在[2－2a,a]上的偶函数，则a－b＝()A．1B．2C．3D．44．已知偶函数f(x)在[0，＋∞)上单调递减，则f(1)和f(－10)的大小关系为()A．f(1)＞f(－10)B．f(1)＜f(－10)C．f(1)＝f(－10)D．f(1)和f(－10)关系不定5．[2022·湖北十堰高一期中](多选)下列函数中，既是奇函数又是减函数的为()A．y＝B．y＝－x|x|C．y＝－xD．y＝－x26．已知奇函数f(x)，当x＞0时，f(x)＝x2＋3x，那么f(－2)＝________．7．已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)＋g(x)＝x2－x，则f(1)－g(1)＝________．8．已知定义在R上的奇函数f(x)，当x＞0时，f(x)＝x2－2x.(1)求函数f(x)在R上的解析式；(2)在给出的直角坐标系中作出f(x)的图象，并写出函数f(x)的单调区间．提能力9.若f(x)是定义在R上的奇函数，且在(－∞，0)上是增函数，f(－2)＝0，则x·f(x)＜0解集是()A．(－2，0)∪(0，2)B．(－∞，－2)∪(0，2)C．(－∞，－2)∪(2，＋∞)D．(－2，0)∪(2，＋∞)10．(多选)已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f(x)＝x2＋x＋5，则()A．f(0)＝0B．函数g(x)＝xf(x)为奇函数C．f(－1)＝－7D．当x＜0时，f(x)＝－x2＋x－511．已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在[0，＋∞)上单调递增．若f(b)＜f(1)，则实数b的取值范围是________；若f(a)＜f(a＋2)，则实数a的取值范围是________．12．已知函数f(x)＝，函数f(x)为R上的奇函数，且f(1)＝.(1)求f(x)的解析式；(2)判断f(x)在区间(－1，1)上的单调性，并用定义给予证明；(3)若f(x)的定义域为(－1，1)时，求关于x的不等式f(x－1)＋f(2x2)＜0的解集．培优生13.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，若对任意的x1，x2∈[0，＋∞)，且x1≠x2，都有＜0成立，则不等式mf(m)－(2m－1)f(2m－1)＞0的解集为()A．(－∞，－1)B．(－∞，1)C．(1，＋∞)D．(－1，＋∞)
