1第4章测评(时间:120分钟满分:150分)一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.在N=log(5-b)(b-2)中,实数b的取值范围是()A.(-∞,2)∪(5,+∞)B.(2,5)C.(4,5)D.(2,4)∪(4,5)答案D解析由对数的意义得{b-2>0,5-b>0,5-b≠1,解得20,则下列运算正确的是()A.a43a34=aB.a144=aC.a23a-23=0D.a÷a23=a32答案B解析a43a34=a43+34=a2512,故A错误;a144=a14×4=a,故B正确;a23a-23=a23-23=a0=1,故C错误;a÷a23=a1-23=a13,故D错误.故选B.3.(2021浙江高三学业考试)log318-log32=()A.1B.2C.3D.4答案B解析log318-log32=log3182=log39=2.故选B.4.方程42x-1=16的解是()A.x=-32B.x=32C.x=1D.x=2答案B解析因为42x-1=16,所以2x-1=log416=2,所以2x-1=2,解得x=32.故选B.5.(2020江苏高一课时练习)已知18x=2y=3,则1x−1y=()2A.1B.2C.-1D.-2答案B解析 18x=2y=3,∴x=log183,y=log23,∴1x=log318,1y=log32,∴1x−1y=log318-log32=2,故选B.6.(2020江苏高一课时练习)51160.5+(-1)-1÷0.75-2+21027-23=()A.94B.49C.-94D.-49答案A解析原式=942×0.5-342+433×(-23)=94−916+916=94.故选A.7.已知ab=-5,则a√-ba+b√-ab的值是()A.2√5B.0C.-2√5D.±2√5答案B解析由题意知ab<0,a√-ba+b√-ab=a√-aba2+b√-abb2=a√5a2+b√5b2=a√5|a|+b√5|b|,由于ab<0,故a|a|=-b|b|,则原式=0.故选B.8.(2020江苏高一单元测试)若lga,lgb是方程2x2-4x+1=0的两个根,则lgab2的值等于()A.2B.12C.4D.14答案A解析lga,lgb是方程2x2-4x+1=0的两个根,则{lga+lgb=2,lga·lgb=12,∴lgab2=(lga-lgb)2=(lga+lgb)2-4lga·lgb=22-4×12=2.故选A.二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得3分.9.下列各选项中,值为1的是()A.log26×log62B.log62+log64C.2+√312×(2-√3\)12D.(2+√3\)12-(2-√3\)12答案AC3解析对于A选项,log26×log62=log26×1log26=1,故A选项正确.对于B选项,原式=log6(2×4)=log68≠1,B选项不正确.对于C选项,原式[(2+√3)×(2-√3)]12=112=1,C选项正确;对于D选项,由于[(2+√3\)12-(2-√3\)12]2=2+√3+2-√3-2(2+√3\)12·(2-√3\)12=4-2=2≠1,D选项不正确.故选AC.10.(2020江苏高一课时练习)在下列根式与分数指数幂的互化中,不正确的是()A.(-x)0.5=-√x(x≠0)B.6√y2=y13C.xy-34...
