1第二章测评(时间:120分钟满分:150分)一、单项选择题(每小题5分,共40分)1.函数f(x)=√x+1+12-x的定义域为()A.[-1,2)∪(2,+∞)B.(-1,+∞)C.[-1,2)D.[-1,+∞)解析由{x+1≥0,2-x≠0,解得x≥-1,且x≠2.答案A2.函数y=x53的图象大致是()解析函数y=x53=3√x5的定义域为R,是奇函数,排除AC;函数y在第一象限内单调递增,且增长越来越快,在第一象限图象下凸,故选B.答案B3.已知f(12x-1)=2x-5,且f(a)=6,则a=()A.-74B.74C.43D.-43解析令12x-1=t,则x=2t+2,所以f(t)=2(2t+2)-5=4t-1,所以f(x)=4x-1.由f(a)=4a-1=6,解得a=74.答案B4.(2021湖北高一开学考试)已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时,f(x)=x2+mx+2,且f(1)=-2,则f(2)的值为()A.-4B.0C.4D.2解析 f(x)是R上的奇函数,∴f(-1)=-f(1)=2,即1-m+2=2,m=1.∴f(-2)=(-2)2+(-2)+2=4,∴f(2)=-f(-2)=-4.故选A.2答案A5.在同一坐标系中,函数y=xa(a≠0)和y=ax-1a的图象可能是()解析对于选项A和D,由于幂函数的图象过第一象限,且是减函数,a<0,与一次函数是增函数和一次函数在y轴上的截距为负矛盾,故错误;对于选项B,由于幂函数的图象过第一、三象限,且是增函数,a>1,与一次函数的图象不相符,故错误;对于选项C,由于幂函数图象过第二象限,且是偶函数,a>0,与一次函数的图象相符,故正确.答案C6.(2020山东聊城高一期末)为了节约用电,某城市对居民生活用电实行“阶梯电价”,计费方法如下:每户每月用电量电价不超过230度的部分0.5元/度超过230度但不超过400度的部分0.6元/度超过400度的部分0.8元/度若某户居民本月交纳的电费为380元,则此户居民本月用电量为()A.475度B.575度C.595.25度D.603.75度解析不超过230度的部分费用为230×0.5=115;超过230度但不超过400度的部分费用为(400-230)×0.6=102,115+102<380;设超过400度的部分为x,则0.8x+115+102=380,∴x=203.75,故用电603.75度.答案D7.若定义运算ab={b,a≤b,a,a>b,则函数f(x)=x2|x|的图象是()解析根3据运算ab={b,a≤b,a,a>b,得f(x)=x2|x|={x2,x<-1或x>1,|x|,-1≤x≤1,由此可得图象如图所示.答案B8.定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意的x1,x2∈(-∞,0](x1≠x2),有(x2-x1)[f(x2)-f(x1)]>0.则当n∈N+时,有()A.f(-n)0得f(x)在区间(-∞,0]上为增函数.又f(x)为偶函数,所以f(x)在区间[0,+∞)上为减函数.又f(-n)=f(n)且0≤n-1
