课时作业37基本立体图形及空间几何体的表面积和体积[刷基础]1．能旋转形成如图所示的几何体的平面图形是()2．用斜二测画法得到一个水平放置的平面图形OABC的直观图为如图所示的直角梯形O′A′B′C′，其中梯形的上底长是下底长的，若原平面图形OABC的面积为3，则O′A′的长为()A．2B．C．D．3．如图所示的扇形是某个圆锥的侧面展开图，已知扇形所在圆的半径R＝，扇形弧长l＝4π，则该圆锥的表面积为()A．2πB．(4＋2)πC．(3＋)πD．8π＋4．[2022·湖北十堰模拟]已知某圆柱的轴截面是正方形，且该圆柱的侧面积是4π，则该圆柱的体积是()A．2πB．4πC．8πD．12π5．将半径为3，圆心角为的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的内切球的体积为()A．B．C．D．2π6．定义：24小时内降水在平地上积水厚度(mm)来判断降雨程度．其中小雨(<10mm)，中雨(10mm～25mm)，大雨(25mm～50mm)，暴雨(50mm～100mm)，小明用一个圆锥形容器接了24小时的雨水，如图，则这天降雨属于哪个等级()A．小雨B．中雨C．大雨D．暴雨7．(多选)下列四个论断不正确的是()A．过圆锥两母线的截面面积中，最大的是轴截面面积B．经过一条已知直线有且只有一个平面与已知平面垂直C．等底面积等高的棱柱与圆柱的体积相等D．表面积相等的正方体和球体，体积较大的是球体8．[2021·山东淄博模拟]已知某圆锥底面圆的半径r＝1，侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的体积为________．9．已知长方体ABCDA1B1C1D1的共顶点的三条棱长度之比为1∶1∶2，且其外接球的表面积为16π，则该长方体的全面积为________．10．已知一个正四棱锥的侧棱与底面所成的角为45°，侧面积为4，则该棱锥的体积为________．[刷能力]11．(多选)[2022·河北保定模拟]如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径2R相等，则下列结论正确的是()A．圆柱的体积为4πR3B．圆锥的侧面积为πR2C．圆柱的侧面积与圆锥的表面积相等D．圆柱、圆锥、球的体积之比为3∶1∶212．用长度分别是2，3，5，6，9(单位：cm)的五根木棒连接(只允许连接，不允许折断)，组成共顶点的长方体的三条棱，则能够得到的对应长方体的最大表面积为()A．258cm2B．414cm2C．416cm2D．418cm213.[2022·广东省汕尾模拟]如图，一个圆锥形物体的母线长为6，一只小虫从圆锥的底面圆上的点P出发，绕圆锥表面爬行一周后回到点P处．若该小虫爬行的最短路程为6，则该圆锥形物体的底面半径等于________．14．[2022·山东德州模拟]已知三棱锥PABC的四个顶点...
