课时作业(二十)椭圆的几何性质一、选择题1．已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F(1,0)，离心率等于，则C的方程是()A.＋＝1B.＋＝1C.＋＝1D.＋＝12．椭圆＋＝1的离心率为()A.B.C.D.3．已知椭圆C的短轴长为6，离心率为，则椭圆C的焦点F到长轴的一个端点的距离为()A．9B．1C．1或9D．以上都不对4．曲线＋＝1与曲线＋＝1(k<9)的()A．长轴长相等B．短轴长相等C．焦距相等D．离心率相等二、填空题5．已知椭圆＋＝1(m>0)的左焦点为F1(－4,0)，则m等于________．6．若椭圆C：＋＝1(a>b>0)经过点P(0，)，且椭圆的长轴长是焦距的2倍，则a＝________.7．已知F1，F2是椭圆的两个焦点，满足MF1·MF2＝0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是________．三、解答题8.如图所示，椭圆的中心在原点，焦点F1，F2在x轴上，A，B是椭圆的顶点，P是椭圆上一点，且PF1⊥x轴，PF2∥AB，求此椭圆的离心率．9．已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率e＝，又知椭圆上一点M，它的横坐标等于焦点的横坐标，纵坐标是4，求此椭圆的标准方程．[尖子生题库]10．已知F1，F2是椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点，∠F1PF2＝60°.(1)求椭圆离心率的范围；(2)求证：△F1PF2的面积只与椭圆的短轴长有关．
