课时作业(六)平面向量的正交分解及坐标表示平面向量加、减运算的坐标表示平面向量数乘运算的坐标表示[练基础]1．已知向量a＝(－1,2)，b＝(1,0)，那么向量3b－a的坐标是()A．(－4,2)B．(－4，－2)C．(4,2)D．(4，－2)2．已知向量AB＝(1，－3)，BC＝(－1，－2)，AD＝(2,4)，则CD＝()A．(4，－1)B．(0,9)C．(2，－1)D．(2,9)3．设向量a＝(1，－3)，b＝(－2,4)，若表示向量4a,3b－2a，c的有向线段首尾相接能构成三角形，则向量c等于()A．(1，－1)B．(－1,1)C．(－4,6)D．(4，－6)4．若平行四边形ABCD的三个顶点为A(1,5)，B(－1，－2)，C(3，－1)，则顶点D的坐标为________．5．已知A(2,1)，B(0,2)，C(－2,1)，O(0,0)，给出下列结论：①直线OC与直线BA平行；②AB＋BC＝CA；③OA＋OC＝OB；④AC＝OB－2OA.其中，正确结论的序号为________．6．如图所示，在平行四边形ABCD中，A(0,0)，B(3,1)，C(4,3)，D(1,2)，M，N分别为DC，AB的中点，求AM，CN的坐标，并判断AM，CN是否共线．[提能力]7．(多选)已知平面直角坐标系内的两个向量a＝(1,2)，b＝(m,3m－2)，且平面内的任一向量c都可以唯一表示成c＝λa＋μb(λ，μ为实数)，则实数的值可以是()A．－1B．1C．2D．38．已知向量a＝(1,2)，b＝(1，λ)，c＝(3,4)．若a＋b与c共线，则实数λ＝________.9．已知a＝(1,0)，b＝(2,1)．(1)当k为何值时，ka－b与a＋2b共线？(2)若AB＝2a＋3b，BC＝a＋mb且A，B，C三点共线，求m的值．[战疑难]10．对于任意的两个向量m＝(a，b)，n＝(c，d)，规定运算“⊗”为m⊗n＝(ac－bd，bc＋ad)．设m＝(p，q)，若(1,2)⊗m＝(5,0)，则(1,2)＋m＝________.
