0629高二数学（选修-人教A版）-回归分析的基本思想及其初步应用（2）-3学习任务单.docx

《回归分析的基本思想及其初步应用（2）》学习任务单 教学目标 1. 了解回归分析的基本思想方法及其简单应用, 明确建立回归模型的基本步骤. 2. 了解残差分析和指标R2, 会初步应用. 3. 通过本节课的学习，培养应用意识，提升发现问题、解决问题的能力. 教学重点、难点 1.教学重点：残差分析和指标R2. 2.教学难点：利用残差和指标R2分析回归模型的拟合效果. 课上任务 一、复习回顾 通过上节课的实例分析,我们对回归分析的基本思想及其应用有了初步的认识，那么结合实例请同学们回顾所学知识： 1. 判断两个变量线性相关的方法. 2. 回归方程的求法. 3. 利用回归方程进行预测. 4. 随机误差. 5. 线性回归模型的完整表达式. 6. 产生随机误差项e的原因. 二、讲授新课 （一）概念 1.残差： 2.指标R2: （二）探究 探究1：我们如何通过残差来分析模型的拟合效果呢？ 探究2：通过残差表或残差图判断模型拟合的效果是直观判断，如何精确判断模型拟合的效果呢？ 探究3：相关系数r与指标R2间有什么关系呢? 探究4：用身高预报体重需要注意哪些问题？ 探究5：你能总结出建立回归模型的基本步骤吗？ 三、典例分析 例. 1993年至2002年每年中国人口总数的数据如下表： 年份 1993 1994 1995 1996 1997 年末人数/万人 118517 119850 121121 122389 123626 年份 1998 1999 2000 2001 2002 年末人数/万人 124761 125786 126743 127627 128453 数据来源：中国统计年鉴，2003. （1）作年份和人口总数的散点图，根据该图猜想它们之间的关系应该是什么形式； （2）建立年份为解释变量，人口总数为预报变量的回归模型，并计算残差； （3）计算R2，你认为这个模型能较好地刻画年份和人口总数之间的关系吗？请说明理由. 四、课堂小结 五、课后作业 某厂为了研究生产率与废品率之间的关系，记录了7天的数据，试根据以下数据建立废品率与生产率的回归模型. 生产率/（个• 天-1） 1000 2000 3000 3500 4000 4500 5000 废品率/% 5.2 6.5 6.8 8.1 10.2 10.3 13 （1）作生产率和废品率的散点图，根据该图猜想它们之间的关系应该是什么形式； （2）建立生产率为解释变量，废品率为预报变量的回归模型，并计算残差； （3）计算R2，你认为这个模型能较好地刻画生产率和废品率之间的关系吗？请说明理由. 作业答案 （1）线性相关关系； （2）； （3）略.