课时作业4基本不等式[刷基础]1．已知x>0，则f(x)＝4x＋的最小值为()A．4B．2C．8D．62．已知x，y为正实数，且xy＝4，则x＋4y的最小值是()A．4B．8C．16D．323．设x>0，则y＝3－3x－的最大值为()A．3B．3－3C．3－2D．－14．[2022·北京101中学月考]已知a>0，b>0，a＋b＝1，则＋的最小值是()A．3B．4C．5D．65．某公司购买一批机器投入生产，若每台机器生产的产品可获得的总利润s(万元)与机器运转时间t(年数，t∈N*)的关系为s＝－t2＋23t－64，要使年平均利润最大，则每台机器运转的年数t为()A．5B．6C．7D．86．(多选)[2022·重庆十一中月考]若a>0，b>0，a＋b＝2，则下列不等式中对一切满足条件的a，b恒成立的是()A．ab≤1B．＋≤C．a2＋b2≥2D．＋≥27．(多选)[2022·广东深圳模拟]设a，b∈R且ab>0，则下列不等式正确的是()A．a2＋b2≥2abB．a＋b≥2C．＋≥D．＋≥28．[2022·河北唐山模拟]当x>0时，函数f(x)＝的最大值为________．9．[2022·湖南岳阳模拟]已知点C(x，y)在线段AB：x＋4y＝1(x>0，y>0)上运动，则xy的最大值是________．10．[2022·浙江宁波模拟]若x>0，y>0，且＋＝1，当且仅当x＝____________，y＝____________时，x＋2y取得最小值．[刷能力]11．已知a，b是两个正数，4是2a与16b的等比中项，则下列说法正确的是()A．ab的最小值是1B．ab的最大值是1C．＋的最小值是D．＋的最大值是12．(多选)[2022·福建厦门外国语学校月考]设x>0，y>0，则下列结论正确的是()A．不等式(x＋y)≥4恒成立B．函数f(x)＝3x＋3－x的最小值为2C．函数f(x)＝的最大值为D．若x＋y＝2，则＋的最小值为13．(多选)[2022·河北张家口模拟]已知2a＝3b＝6，则下列选项一定正确的是()A．ab>4B．(a－1)2＋(b－1)2<2C．log2a＋log2b>2D．a＋b>414．[2022·北京朝阳模拟]李明自主创业，经营一家网店，每售出一件A商品获利8元．现计划在“五一”期间对A商品进行广告促销，假设售出A商品的件数m(单位：万件)与广告费用x(单位：万元)符合函数模型m＝3－.若要使这次促销活动获利最多，则广告费用x应投入________万元．15．[2021·天津高考题]若a>0，b>0，则＋＋b的最小值为________．[刷创新]16．[2022·湖北襄阳模拟]已知正数x，y满足＋＝1，试写出一个取不到的正整数值是________．
