课时作业(十三)从函数观点看一元二次方程[练基础]1．若x1，x2是方程x2－3x－4＝0的两个根，则x1＋x2的值是()A．1B．－3C．3D．－42．若b2－4ac＝0，则二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)零点的个数为()A．0个B．1个C．2个D．无法确定3．若二次函数y＝ax2＋bx＋c(a<0)有两个零点x1<0，x2>0，且x1＋x2>0，则()A．b>0，c>0B．b>0，c<0C．b<0，c>0D．b<0，c<04．已知a，b，c满足a＋c＝2b，那么二次函数y＝ax2＋2bx＋c的图象与x轴交点的个数为()A．0B．1C．2D．1或25．已知函数y＝ax2＋bx＋c，如果a>b>c且a＋b＋c＝0，则它的图象可能是()6．(多选)由于被墨水污染，一道数学题仅能见到如下文字：已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象过点(1，0)……求证：这个二次函数的图象关于直线x＝2对称，根据现有信息，题中的二次函数一定具有的性质是()A．在x轴上截得的线段的长度是2B．与y轴交于点(0，3)C．顶点是(－2，－2)D．过点(3，0)7．已知二次函数的图象的顶点坐标为(1，1)，且过点(2，2)，则该二次函数的解析式为________________．8．已知α，β是方程x2－7mx＋4m2＝0的两根，且(α－1)·(β－1)＝3，则m的值为________．9．已知函数y＝x2＋ax＋b的图象与x轴分别交于点(1，0)，(2，0)，求函数y＝x2＋bx＋a的零点．10．已知关于x的一元二次方程x2－(2k－1)x＋k2＋k－1＝0有实数根．(1)求k的取值范围；(2)若此方程的两个实数根x1，x2满足x＋x＝11，求k的值．[提能力]11．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象开口向下，与y轴正半轴相交，则函数的零点个数是()A．1B．2C．0D．无法确定12．(多选)若关于x的一元二次方程(x－2)(x－3)＝m有实数根x1，x2，且x1－C．当m>0时，2
