课时作业2常用逻辑用语[刷基础]1．[2022·湖北孝感月考]已知命题p：∀x∈R，x2≥0，则¬p是()A．∀x∈R，x2<0B．∀x∉R，x2≥0C．∃x∈R，x2≥0D．∃x∈R，x2<02．命题“∃x>1，x＋ex≥2”的否定形式是()A．∀x≤1，x＋ex<2B．∀x>1，x＋ex<2C．∃x>1，x＋ex<2D．∃x≤1，x＋ex<23．[2022·广东广州模拟]设θ∈R，则“sinθ<”是“0<θ<”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．[2022·湖南长郡中学模拟]已知一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有两个不同的实数根x1，x2，则“x1·x2>4且x1＋x2>4”的________是“x1>2且x2>2”．()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．[2022·北京海淀模拟]不等式>1成立的一个充分不必要条件是()A．01C．02，则x，y中至少有一个大于1C．∀x∈R，2x>x2D．a＋b＝0的充要条件是＝－17．(多选)[2022·江苏沭阳月考]下列说法正确的有()A．∀x∈R，<1B．∃x∈R，2n，则¬p：∀n∈N，n2≤2nD．若p：∀n>4，2n>n2，则¬p：∃n≤4，2n≤n28．(多选)已知p是r的充分条件而不是必要条件，q是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件．下列命题中正确的是()A．s是q的充要条件B．p是q的充分条件而不是必要条件C．r是q的必要条件而不是充分条件D．¬p是¬s的必要条件而不是充分条件9．[2022·安徽合肥模拟]命题“∀x∈R，x2－2≥x”的否定是________________．10．在△ABC中，“A＝B”是“tanA＝tanB”的________条件．[刷能力]11．[2022·河北张家口模拟]已知命题p：∃x∈，x2－a－2≤0.若p为假命题，则a的取值范围为()A．B．C．D．12．(多选)[2022·广东红岭中学模拟]下列叙述中正确的是()A．若a，b，c∈R，则“ab2>cb2”的充要条件是“a>c”B．“a<1”是“方程x2＋x＋a＝0有一个正根和一个负根”的必要不充分条件C．若a，b，c∈R，则“ax2＋bx＋c≥0对x∈R恒成立”的充要条件是“b2－4ac≤0”D．“a>1”是“<1”的充分不必要条件13．(多选)[2022·湖北武汉一中模拟]下列命题正确的是()A．“a>1”是“<1”的必要不充分条件B．命题“∃x∈(0，＋∞)，lnx＝x－1”的否定是“∀x∈(0，＋∞)，lnx≠x－1”C．设x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x2＋y2≥4”的必要不充分条件D．设a，b∈R，则“a≠0”是“ab≠0”的必...
