11.4.1充分条件与必要条件基础练巩固新知夯实基础1.(多选)下列语句是命题的是()A.3是15的约数B.x2+2x+1≥0C.4不小于2D.你准备考北京大学吗?2.“x>0”是“x≠0”的()A.充分条件B.必要条件C.既是充分条件又是必要条件D.既不是充分条件也不是必要条件3.“两个角是对顶角”是“这两个角相等”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．既是充分条件又是必要条件D．既不充分也不必要条件4.使不等式－5x＋3≥0成立的一个充分不必要条件是()A．x<0B．x≥0C．{3,5}D．x≤5.设p:-1≤x<2,q:x
1”是“x>a”的充分条件,则a的取值范围是.8.试判断下列各题中,p是q的什么条件.(1)p:x-2=0,q:(x-2)(x-3)=0;(2)p:m<-3,q:方程x2-x-m=0无实根;(3)p:a>b,q:a>b+1.能力练综合应用核心素养9.一元二次方程ax2＋2x＋1＝0(a≠0)有一个正根和一个负根的充分不必要条件是()2A．a<0B．a>0C．a<－1D．a<110.设x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x2＋y2≥4”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．既是充分条件又是必要条件D．既不充分也不必要条件11.设x，y是两个实数，命题：“x，y中至少有一个数大于1”成立的充分不必要条件是()A．x＋y＝2B．x＋y>2C．x2＋y2>2D．xy>112.已知p是r的充分不必要条件，s是r的必要不充分条件，q是s的必要条件，那么p是q成立的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．既是充分条件又是必要条件D．既不充分也不必要条件13.不等式(a＋x)(1＋x)<0成立的一个充分而不必要条件是－20)，若q是p的充分不必要条件，求实数m的取值范围．16.已知条件p：|x－1|>a和条件q：2x2－3x＋1>0，求使p是q的充分不必要条件的最小正整数a.【参考答案】1.ABC2.A解析：“x>0”“⇒x≠0”,反之不一定成立.3.A解析：对顶角必相等．4.A解析：由－5x＋3≥0，得{x|x≤}，选项A中x的范围为其真子集，选A.35.C解析：因为q是p的必要条件,所以p⇒q,在数轴上画出-1≤x<2,借助数轴可知a≥2.6.充分解析：由|x|<3,解得-3
