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课时作业28　数列的概念 [刷基础] 1．[2022·山东烟台模拟]数列2，－4，6，－8，…的通项公式可能是(　　) A．an＝(－1)n2n B．an＝(－1)n＋12n C．an＝(－1)n2n D．an＝(－1)n＋12n 2．已知数列{an}的通项公式an＝2n－4，n∈N*，若它的第k项满足2<ak<5，则k＝(　　) A．2　　　　B．3 C．4　　　　D．5 3．[2022·北京平谷模拟]已知数列{an}满足a1＝，且对任意n∈N*，都有＝，那么a4为(　　) A．　 　 　B．7 C．　 　 　D．10 4．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝2，Sn＋1＝2Sn－1(n∈N*)，则a10等于(　　) A．128　　B．256 C．512　　D．1 024 5．在数列{an}中，已知an＝n2＋λn，n∈N*，则“a1<a2”是“{an}是单调递增数列”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．图中由火柴棒拼成的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成： 通过观察可以发现：第n个图形中，火柴棒的根数为(　　) A．3n－1 B．3n C．3n＋1 D．3(n＋1) 7．(多选)已知数列{an}的通项公式为an＝(n∈N*)，则下列说法错误的是(　　) A．这个数列的第10项为 B．是该数列中的项 C．数列中的各项都在区间内 D．数列{an}是单调递减数列 8．若数列{an}满足：a1＝－，an·an－1＝an－1－1(n>1，n∈N*)，则a2 021＝________． 9．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，an＋1＝Sn(n∈N*)，则an＝________． 10．在数列{an}中，a1＝1，对于所有的n≥2，n∈N*，都有a1·a2·a3·…·an＝n2，则a3＋a5＝________． [刷能力] 11．已知数列{an}满足＝2，a1＝20，则的最小值为(　　) A．4　　B．4－1 C．8　　D．9 12．(多选)[2022·广东茂名月考]已知数列{an}满足an＋an＋1＋an＋2＝m(n∈N*)，m∈R，则下列结论错误的是(　　) A．a2 021＝a2 B．a2 021＝a3 C．2S6＝S12 D．S2 021>a3 13．(多选)[2022·广东潮州模拟]已知数列{an}满足an＝n·kn(n∈N*，0<k<1)，下列命题正确的有(　　) A．当k＝时，数列{an}为递减数列 B．当k＝时，数列{an}一定有最大项 C．当0<k<时，数列{an}为递减数列 D．当为正整数时，数列{an}必有两项相等的最大项 14．[2022·广东深圳实验学校月考末]数列{an}满足：a1＝，a1＋a2＋…＋an＝n2·an，则数列{an}的通项公式an＝________． 15．[2022·北京101中学月考]数列{an}中，如果存在ak，使得“ak>ak－1且ak>ak＋1”成立(其中k≥2，k∈N*)，则称ak为{an}的一个峰值． (1)若an＝－3n2＋11n，则{an}的峰值为________． (2)若an＝－3n2＋tn，且{an}不存在峰值，则实数t的取值范围是________． [刷创新] 16．[2022·湖南长郡中学模拟]若集合M至少含有两个元素(实数)，且M中任意两个元素之差的绝对值都大于2，则称M为“成功集合”，已知集合S＝{1，2，3，…，10}，则S的子集中共有________个“成功集合”．