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课时作业10　函数的图象 [基础落实练] 一、选择题 1．[2022·吉林模拟]函数f(x)＝的图象大致是(　　) 2．[2022·江南十校模拟]函数f(x)＝在上的图象大致为(　　) 3．[2022·长沙市统一模拟]函数y＝(其中e为自然对数的底数)的图象大致是(　　) 4．[2022·豫北名校联考]已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)＝3－2x，则不等式f(x)>0的解集为(　　) A． B．∪ C．∪ D．∪ 5．函数y＝的图象与函数y＝2sin πx(－2≤x≤4)的图象所有交点的横坐标之和等于(　　) A．2　　 B．4 C．6　 D．8 二、填空题 6．若函数f(x)＝的图象关于点(1，1)对称，则实数a＝________． 7．已知函数f(x)＝关于x的方程f(x)＋x－a＝0有且只有一个实根，则实数a的取值范围是________． 8．已知函数f(x)＝|logx|，正实数a，b满足a<b，且f(a)＝f(b)，若f(x)在区间[a，2b]上的最大值为2，则a＝________；b＝________． 三、解答题 9．作出下列函数的图象． (1)y＝； (2)y＝|log2(x＋1)|. 10.已知函数f(x)＝x|m－x|(x∈R)，且f(4)＝0. (1)求实数m的值； (2)作出函数f(x)的图象； (3)根据图象指出f(x)的单调递减区间； (4)若方程f(x)＝a只有一个实数根，根据图象指出a的取值范围． [素养提升练] 11.如图，点P在边长为1的正方形边上运动，M是CD的中点，当点P沿A­B­C­M运动时，点P经过的路程x与△APM的面积y的函数y＝f(x)的图象的形状大致是下图中的(　　) 12．函数f(x)＝的图象不可能是(　　) 13．已知f(x)是R上的偶函数，且f(x)＝若关于x的方程2[f(x)]2－af(x)＝0有三个不相等的实数根，则a的取值范围为________． 14．已知函数f(x)＝2x，x∈R. (1)当m取何值时，方程|f(x)－2|＝m有一个解？两个解？ (2)若不等式[f(x)]2＋f(x)－m>0在R上恒成立，求m的取值范围． 15.已知函数f(x)的图象与函数h(x)＝x＋＋2的图象关于点A(0，1)对称． (1)求f(x)的解析式； (2)若g(x)＝f(x)＋，且g(x)在区间(0，2]上为减函数，求实数a的取值范围． [培优创新练] 16．若直角坐标系内A，B两点满足：(1)点A，B都在f(x)的图象上；(2)点A，B关于原点对称，则对称点(A，B)是函数f(x)的一个“和谐点对”，(A，B)与(B，A)可看作一个“和谐点对”．已知函数f(x)＝则f(x)的“和谐点对”有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 17．[2022·日照模拟改编]设f(x)是定义在R上的函数，若存在两个不相等的实数x1，x2，使得f＝，则称函数f(x)具有性质P.那么下列函数中，不具有性质P的函数为(　　) A．f(x)＝ B．f(x)＝|x2－1| C．f(x)＝x3＋x D．f(x)＝2|x|