课时作业(二)(3).doc

课时作业(二)　空间向量的数量积运算 [练基础] 1．若a，b均为非零向量，则a·b＝|a||b|是a与b共线的(　　) A．充分不必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件 2．已知e1，e2为单位向量，且e1⊥e2，若a＝2e1＋3e2，b＝ke1－4e2，a⊥b，则实数k的值为(　　) A．－6 B．6 C．3 D．－3 3．在空间四边形OABC中，OB＝OC，∠AOB＝∠AOC＝，则cos〈，〉的值为(　　) A. B. C．－ D．0 4．在空间四边形ABCD中，·＋·＋·＝________. 5．(多填题)如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，设AD＝AA1＝1，AB＝2，P是C1D1的中点，则·＝________，与所成角的大小为________． 6．已知正三棱锥A－BCD的侧棱长和底面边长均为a，点E，F分别是AB，AD上的点，且AE∶EB＝AF∶FD＝1∶2，求下列向量的数量积： (1)·；(2)·；(3)·. [提能力] 7．(多选)在空间四边形ABCD中，AB，AC，AD两两垂直，则下列结论成立的是(　　) A．|＋＋|＝|＋－| B．|＋＋|2＝||2＋||2＋||2 C．(＋＋)·＝0 D.·＝·＝· 8．如图，已知正四面体ABCD中，AE＝AB，CF＝CD，则直线DE和BF所成角的余弦值为________． 9．如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，底面是边长为的三角形，且侧棱AA1⊥底面ABC. (1)设侧棱长为1，求证：AB1⊥BC1； (2)设AB1与BC1的夹角为，求侧棱长． [战疑难] 10．如图，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝a，PA⊥平面ABCD(点P位于平面ABCD的上方)，则边BC上是否存在点Q，使⊥？