课时作业64(2).docx

课时作业64　参数方程 [基础落实练] 　 1．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为(α为参数)，在以原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为ρsin ＝. (1)求曲线C的普通方程和直线l的倾斜角； (2)设点P(0，2)，直线l和曲线C交于A，B两点，求|PA|＋|PB|. 2．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数).以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρsin2θ＝2a cos θ(a>0). (1)求曲线C的直角坐标方程，直线l的普通方程； (2)设直线l与曲线C交于M，N两点，点P(－2，0)，若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求实数a的值． 3．[2022·广东省七校联合体高三联考]在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1：x＋y＝1与曲线C2：(φ为参数).以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系． (1)写出曲线C1，C2的极坐标方程； (2)在极坐标系中，已知l：θ＝α(ρ>0)与C1，C2的公共点分别为A，B，α∈，当＝4时，求α的值． 4．[2022·南昌市高三摸底]在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为(α∈[0，2π)，α为参数)，在同一平面直角坐标系中，曲线C经过伸缩变换得到曲线C1，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系(ρ为极径，θ为极角). (1)求曲线C的普通方程和曲线C1的极坐标方程； (2)若射线OA：θ＝β(ρ>0)与曲线C1交于点A，射线OB：θ＝β＋(ρ>0)与曲线C1交于点B，求＋的值． [素养提升练] 5．[2022·唐山市高三摸底]在极坐标系中，圆C：ρ＝4cos θ.以极点O为原点，极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系xOy，直线l经过点M(－1，－3)且倾斜角为α. (1)求圆C的直角坐标方程和直线l的参数方程； (2)已知直线l与圆C交于A，B两点，满足A为MB的中点，求α. 6．[2022·河南省豫北名校高三质量考评]在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数，φ∈[0，π)).以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ＝8cos (－θ). (1)求圆C的直角坐标标准方程； (2)设点P(x0，y0)，圆心C(2x0，2y0)，若直线l与圆C交于M，N两点，求＋的最大值．