课时作业(四十五).docx

课时作业(四十五)　正弦函数、余弦函数的周期性与奇偶性 [练基础] 1．下列函数中，最小正周期为4π的是(　　) A.y＝sin x B．y＝cos x C.y＝sin D．y＝cos 2x 2．函数f(x)＝的奇偶性是(　　) A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数也不是偶函数 3．函数f(x)＝x sin 是(　　) A.奇函数 B．非奇非偶函数 C.偶函数 D．既是奇函数又是偶函数 4．函数y＝－x cos x的部分图象是(　　) 5．函数f(x)＝cos 的图象的一条对称轴方程为(　　) A.x＝ B．x＝ C.x＝ D．x＝－ 6．(多选)下列函数中，最小正周期为π的偶函数是(　　) A.y＝sin ＋1 B．y＝cos C.y＝cos (2x＋π) D．y＝x cos 2x 7．若f(x)是R上的偶函数，当x≥0时，f(x)＝sin x，则f(x)的解析式是________． 8．已知函数f是定义在R上的周期为6的奇函数，且f(1)＝1，则f(5)＝________． 9．判断下列函数的奇偶性： (1)f(x)＝cos cos (π＋x)； (2)f(x)＝＋. 10．已知函数y＝sin x＋|sin x|， (1)画出函数的简图； (2)此函数是周期函数吗？若是，求其最小正周期． [提能力] 11．(多选)下列关于函数f(x)＝4sin (x∈R)的命题正确的是(　　) A.y＝f(x)的表达式可改写为y＝4cos B.y＝f(x)是以2π为最小正周期的周期函数 C.函数y＝f是奇函数 D.y＝f的图象关于y轴对称 12．设f(x)是定义域为R，最小正周期为的函数，若 则f的值等于(　　) A.1 B． C.0 D．－ 13．已知函数f(x)＝sin 是奇函数，当φ∈时，φ的值为________． 14．已知函数f(x)是以2为周期的函数，且当x∈[1，3)时，f(x)＝x－2，则f(－1)＝________． 15．定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是π，且当x∈[0，]时，f(x)＝sin x． (1)求当x∈[－π，0]时，f(x)的解析式； (2)画出函数f(x)在[－π，π]上的简图； (3)求当f(x)≥时x的取值范围． [培优生] 16．已知函数f(x)＝cos x，求f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2 021)的值．