1模块综合测评卷(二)(时间:120分钟满分:150分)一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(x+1)4的展开式中x2的系数为()A.4B.6C.10D.20答案B解析(x+1)4的展开式的通项为Tk+1=C4kx4-k,令4-k=2,得k=2,则T3=C42x2=6x2,所以系数为6.2.设直线的方程是Ax+By=0,从1,2,3,4,5这五个数中每次取两个不同的数作为A,B的值,则所得不同直线的条数是()A.20B.19C.18D.16答案C解析考虑有两种重复情况,易得不同直线的条数N=A52-2=18.3.下表是某厂1~4月份用水量(单位:百吨)的一组数据:月份x1234用水量Y/百吨4.5432.5用水量Y与月份x之间有较好的线性相关关系,其经验回归方程是y^=-0.7x+a^,则a^等于()A.10.5B.5.15C.5.2D.5.25答案D解析由题知x=1+2+3+44=2.5,y=4.5+4+3+2.54=3.5,因为经验回归直线过定点(x,y),所以3.5=-0.7×2.5+a^.所以a^=5.25.4.设某地区历史上从某次特大洪水发生以后,在30年内发生特大洪水的概率是0.8,在40年内发生特大洪水的概率是0.85.在过去的30年内该地区都未发生特大洪水,则在未来10年内该地区发生特大洪水的概率是()A.0.25B.0.3C.0.35D.0.4答案A解析设在未来10年内该地区发生特大洪水的概率是p,根据条件可得,0.8×1+(1-0.8)×p=0.85,解得p=0.25.5.(1+x+x2)(1-x)10的展开式中x4的系数为()A.45B.652C.105D.135答案D解析(1-x)10的展开式的通项为Tk+1=(-1)kC10kxk,所以含x4的项为1×C104x4+x×(-C103x3)+x2×C102x2=135x4.6.一个箱子里有编号1,2,…,12的12个大小相同的球,其中1到6号球是红球,其余的是黑球,若从中任取两个球,则取到的都是红球,且至少有1个球的编号是偶数的概率为()A.122B.111C.322D.211答案D解析从箱子中取两个红球,且至少有1个球的编号为偶数的取法可以分两类:第一类,两个球的编号均为偶数,有C32种取法;第二类,两个球的编号为一奇一偶,有C31C31种取法,因此所求的概率为C32+C31C31C122=211.7.某大型家电专卖店为答谢消费者举行了一次抽奖活动,奖券共有100张,其中带有“中奖”字样的奖券有10张.假设抽完的奖券不放回,参加抽奖的20名消费者依次编号为1,2,…,20,并按照编号由小到大的顺序依次参加抽奖,则2号消费者中奖的概率为()A.1099B.111C.110D.9100答案C解析设第i号消费者中奖为事件Ai,则P(A2)=P(A1A2)+P(A1A2)=P(A1)P(A2|A1)+P(A1)P(A2|A1)=10100×999+90100×1099=110.8.已知(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)n=a0+a1x+…+anxn,若a1+a2+…+an-1=29-n,那么自然数n的值为()A.3B.4C.5D.6答案B...
