人教版A（2019）高中数学必修上第一章集合与常用逻辑用语1.2集合间的基本关系基础练习（附答案）一、选择题（下列选项中只有一个选项符合题意）1.集合A={2,3,5}，则下列选项中不是集合A的真子集的是（）A.{2}B.{3,5}C.{2,3,5}D.∅2.集合A={a,1}（a≠1），B={1,2,4,7}，A⊆B,则a=（）A.2B.4或7C.2或7D.2或4或73.集合A={x∈N|1≤x+1≤10}，则下列选项中不是集合A的子集的是（）A.{1,9}B.{2,10}C.{3,5}D.{4,8,9}4.集合A={x|x-7＞0}，则下列集合是集合A的子集的是（）A.{7，8，9}B.{x|x＜7}C.{x|x≥7}D.{x|x＞8}5.A={x|x=5k，k∈N}，B={x|x=10q，q∈N}，则A与B的关系是（）A.A⊆BB.B⊆AC.B⊇AD.∅6.若A={x|3x2-4x+a=0}是空集，则a的取值可以是（）A.-2B.-1C.1D.2二、填空题7.A={6，9}，则A的真子集有。8.设x，y∈R，A={2,2x}，B={3y-10，6}，A=B，则4x+y=。9.设A={x|3≤3x-1≤8}，B={x|0＜x＜k}，A⊆B，则k的取值范围是。10.已知集合A={x|2≤x≤7}，集合B={x|2m-5＜x＜m+4}，A⊇B，则m的取值范围是。三、解答题11.若集合A={x|x2-2kx+7k=0}，根据下列条件，求k的取值范围。（1）有且仅有一个子集（2）有且仅有两个子集（3）有且仅有三个子集12.设A={-1，3}，B={x|x2-ax+3b=0}，B不为空集，B⊆A，求3a+4b的值。13.已知集合A={x|x2-7x+12=0}，集合B={x|3kx+4=0}，B⫋A，求k的取值集合。参考答案1.C【解析】真子集需要满足存在不属于真子集，但属于大集合的元素。因此只有C符合题意。空集是任何集合的子集，也就是任何非空集合的真子集。2.D【解析】因为集合A包含于集合B，且1已经是A的一个元素，所以a在2，4，7中任取一个。3.B【解析】x的取值范围是0≤x≤9，x∈N。10不在取值范围内，所以选B。4.D【解析】x的取值范围是x＞7.因此B,C选项均错。x的取值不包含7，所以A错。5.B【解析】A={0,5,10,15,20,25,30,……,5k}（k∈N），B={0,10,20,30……,10q}（q∈N），因此B包含于A。6.D【解析】若集合为空集，则要使集合内的方程无根，因此Δ=42-4×3×a＜0，得a＞43。只有D选项符合a的取值范围。7.∅，{6}，{9}【解析】注意题目问的是真子集。8.16【解析】因为A=B，所以{2x=63y−10=2，{x=3y=4.所以4x+y=16.9.k＞3【解析】A中x的取值范围是1≤x≤3。因为A包含于B，那么k就要大于3。10.m≤3【解析】注意题目中符合。因为A包含B，所以B是A的子集。所以{2m−5≥2m+4≤7，{m≤72m≤3，因此m≤311.见解析【解析】（1） 集合A有且仅有一个子集∴集合A为空集∴x2-2kx+7...
