18.5.2直线与平面平行(人教A版普通高中教科书数学必修第二册第八章)福田中学何玉梅一、教学目标1.理解并掌握直线与平面平行的判定定理以及性质定理;2.进一步培养学生观察、发现的能力和空间想象能力；3.掌握由“线线平行”证得“线面平行”和“线面平行”证得“线线平行”的数学证明思想。进一步培养学生的观察能力、空间想象力和类比、转化能力，提高学生的逻辑推理能力。4.培养学生主动探究知识、合作交流的意识，在体验数学转化过程中激发学生的学习兴趣，从而培养学生勤于动脑和动手的良好品质。二、教学重难点1.直线与面平行的判定定理及性质定理的理解。2.直线与面平行的判定定理及性质定理的灵活应用。三、教学过程1.直线与平面平行的判定定理问题1：在上节课我们介绍了直线与平面的位置关系，有几种？以什么作为划分的标准？【预设的答案】三种；以直线与平面的公共点个数为划分标准；直线与平面有两个公共点——直线在平面内(直线上所有的点都在这个平面内）直线与平面只有一个公共点——直线与平面相交直线与平面没有公共点——直线与平面平行注：我们也将直线与平面相交和平行统称为直线在平面外【设计意图】通过复习前面所学知识，引入本节新课。建立知识间的联系，提高学生概括、类比推理的能力。问题2：如何判定直线与平面平行？【预设的答案】生1：借助定义，用反证法说明直线与平面没有公共点。直线在平面内直线与平面相交直线与平面平行2生2：难以实现，如果用此定义来证明线面平行，不易操作。【设计意图】抛出问题，让学生明确可以用定义来判定线面平行，但在具体的操作中难以实现，从而让学生产生研究的动力。问题3：以如何判定线面平行？观察1：在生活中，注意到门扇的两边是平行的，当门扇绕着一边转动时，另一边与墙面有公共点吗？此时门扇转动的一边与墙面平行吗？【点析】没公共点，平行观察2：在如图，将一块矩形硬纸板ABCD平放在桌面上，把这块纸板绕边DC转动，在转动的过程中（AB离开桌面），DC的对边AB与桌面有公共点吗？边AB与桌面平行吗？【点析】没公共点，平行【设计意图】通过观察，观察实例，引入定理，提高学生的解决问题、分析问题的能力。直线与平面平行的判定定理：如果平面外一条直线与这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。【活动预设】证明线面平行的判定定理已知：a⊄α，b⊂α，且a∥b求证：a∥α证明： a∥b∴经过a,b确定一个平面β a⊄α，b⊂α∴α与β是两个不同的平面。 b...
