110.1随机事件与概率（精讲）思维导图2考法一有限样本空间与随机事件【例1-1】（2021·全国高一）给出下列四个命题：①“三个球全部放入两个盒子，其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件；②“当x为某一实数时，可使x2≤0”是不可能事件；③“明天天津市要下雨”是必然事件；④“从100个灯泡(含有10个次品)中取出5个，5个全是次品”是随机事件．其中正确命题的个数是（）A．0B．1C．2D．3【答案】C【解析】对于①，三个球全部放入两个盒子，有两种情况：1+2和3+0，故必有一个盒子有一个以上的球，所以该事件是必然事件，①正确；对于②，x=0时x2=0，所以该事件不是不可能事件，②错误；对于③，“明天天津市要下雨”是偶然事件，所以该事件是随机事件，③错误；对于④，“从100个灯泡(含有10个次品)中取出5个，5个全是次品”，发生与否是随机的，所以该事件是随机事件，④正确．故正确命题有2个.故选：C．【例1-2】（2020·全国高一）袋子中有4个大小和质地相同的球，标号为1，2，3，4，从中随机摸出一个球，记录球的编号，先后摸两次.（1）若第一次摸出的球不放回，写出试验的样本空间；（2）若第一次摸出的球放回，写出试验的样本空间.【答案】（1）详见解析（2）详见解析【解析】m表示第一次摸出球的编号，用n表示第二次摸出球的编号，则样本点可用，表示.（1）若第一次摸出的球不放回，则，此时的样本空间可表示为，共有12个样本点.（2）若第一次摸出的球放回，则m，n可以相同.此时试验的样本空间可表示为常见考法3，共有16个样本点.【一隅三反】1．（2021·全国高一课时练习）下列事件中，随机事件的个数为（）①连续两次抛掷一枚骰子，两次都出现2点向上；②13个人中至少有两个人生肖相同；③某人买彩票中奖；④在标准大气压下，水加热到90℃会沸腾.A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】抛掷一枚骰子，每一面出现都是随机的，所以①是随机事件；一年只有12生肖，所以13个人中至少有两个人生肖相同是必然事件，所以②是必然事件；购买彩票号码是随机的，某人买彩票中奖也是随机的，所以③是随机事件；在标准大气压下，水加热到100℃才会沸腾.故④是不可能事件故选：B2．（多选）（2020·全国高一单元测试）下列事件中，是随机事件的是（）A．年月日，北京市不下雨B．在标准大气压下，水在时结冰C．从标有，，，的张号签中任取一张，恰为号签D．若，则【答案】AC【解析】A选项与C选项为随机事件，B为不可能事件，D为必然事件．故选...
