19.1.1简单随机抽样（第二课时）(人教A版普通高中教科书数学必修第二册第九章)光明区高级中学彭金艳一、教学目标1.会求总体平均数、样本平均数2.体会用样本平均数去估计总体平均数、用样本中的比例去估计总体中的比例3.了解样本与总体之间的关系二、教学重难点1.用样本估计总体的意义.2.数据的平均数的概念及意义.三、教学过程1.总体平均数、样本平均数1.1创设情境，引发思考【实际情境】下面是用随机数法从树人中学高一年级学生中抽取的一个容量为50的简单随机样本，他们的身高变量值(单位:cm)如下:156.0166.0157.0155.0162.0168.0173.0155.0157.0160.0175.0177.0158.0155.0161.0158.0161.5166.0174.0170.0162.0155.0156.0158.0183.0164.0173.0155.5176.0171.0164.5160.0149.0172.0165.0176.0176.0168.5171.0169.0156.0171.0151.0158.0156.0165.0158.0175.0165.0171.0问题1：这些数据被称作什么数据？这些数据的平均数是多少？【预设的答案】样本观测值；164.3.【设计意图】复习回顾简单随机抽样的相关概念；引入样本平均数的概念.问题2：由这些样本观测数据，我们可以计算出样本的平均数为164.3.可以估计树人中学高一年级学生的平均身高一定是164.3cm吗？【预设的答案】不能.【设计意图】初步感受样本和总体之间的关系，理解引入样本平均数和总体平均数概念的必要性.1.2探究典例，形成概念2教师讲授：上面我们通过简单随机抽样得到部分学生的平均身高,并把样本平均身高作为树人中学高一年级所有学生平均身高的估计值.1.总体平均数：一般地，总体中有个个体，它们的变量值分别为，则称为总体均值，又称总体平均数.2.加权平均数：如果总体的个变量值中，不同的值共有个，不妨记为，其中出现的频数，则总体均值还可以写成加权平均数的形式.3.样本平均数：如果从总体中抽取一个容量为的样本，它们的变量值分别为，则称为样本均值，又称样本平均数.问题3：另取50个样本，这50个样本的样本平均数还是164.3cm吗？【预设的答案】不一定是.【设计意图】理解不同的样本对平均数的影响.问题4：取100个样本，这100个样本的平均数会发生什么样的改变呢？【预设的答案】可能更靠近总体的平均数.【设计意图】学生感受实际抽样中样本容量对估计总体的影响，样本增大，样本平均数能更准确地反映总体平均数.1.3具体感知，理性分析问题5：小明想考察一下简单随机抽样的估计效果.然后，小明用简单随机抽样的方法，从这些数据中抽取了样本量为50和100的样本各10个，分...
