第1页共4页课时跟踪检测（十七）正态分布1．设随机变量X的正态密度函数为f(x)＝·e，x∈R，则参数μ，σ的值分别是()A．μ＝3，σ＝2B．μ＝－3，σ＝2C．μ＝3，σ＝D．μ＝－3，σ＝解析：选D由正态密度函数表达式知μ＝－3，σ＝.2．已知随机变量ξ服从正态分布ξ～N(0，σ2)．若P(ξ>2)＝0.023，则P(－2≤ξ≤2)等于()A．0.477B．0.628C．0.954D．0.977解析：选C 随机变量ξ服从正态分布ξ～N(0，σ2)，∴正态曲线关于直线x＝0对称．又P(ξ>2)＝0.023，∴P(ξ<－2)＝0.023，∴P(－2≤ξ≤2)＝1－P(ξ>2)－P(ξ<－2)＝1－2×0.023＝0.954.3．若随机变量X服从正态分布，其正态曲线上的最高点的坐标是，则该随机变量的方差等于()A．10B．100C.D.解析：选C由正态分布密度曲线上的最高点为知＝，∴D(X)＝σ2＝.4．已知一次考试共有60名同学参加，考生成绩X～N(110，52)，据此估计，大约有57人的分数所在的区间为()A．(90,100]B．(95,125]C．(100,120]D．(105,115]解析：选C X～N(110,52)，∴μ＝110，σ＝5，又＝0.95≈P(μ－2σ＜X≤μ＋2σ)＝P(1000时是单调递减函数，在x≤0时是单调递增函数D．f(x)关于x＝1对称解析：选ABC由题意知f(x)关于x＝0，对称，∴f(x)为偶函数，当x＝0时，f(x)取最大值，f(x)在(－∞，0)上单调递增，在(0，＋∞)上单调递减，故选A、B、C.6．在某项测量中，测量结果X服从正态分布X～N(1，σ2)(σ>0)，若X在(0,1]内取值的概率为0.4，则X在(0,2]内取值的概率为________．解析： X～N(1，σ2)，且P(00)，若X在(0,2)内取值的概率...
