1专题突破练2函数的图象与性质一、单项选择题1.(2021·北京通州一模)下列函数中,是偶函数且值域为[0,+∞)的是()A.f(x)=x2-1B.f(x)=x12C.f(x)=log2xD.f(x)=|x|2.(2021·云南昆明月考)已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且f(x)={2x+a,-1≤x<0,|3-x|,0≤x<1,其中a∈R.若f(-5)=f(4.5),则a=()A.2.5B.3.5C.4.5D.5.53.(2021·福建厦门月考)已知函数f(x)={1-loga\(x+2\),x≥0,g\(x\),x<0是奇函数,则方程g(x)=2的根为()A.-32B.-6C.-6,-32D.16,324.(2021·安徽六安一模)已知函数y=f(x)的部分图象如图所示,则f(x)的解析式可能为()A.f(x)=12x-sinxB.f(x)=12x+sinxC.f(x)=12x-cosxD.f(x)=12x+cosx5.(2021·江苏苏州月考)函数f(x)={log4x,x>0,cosx,x≤0的图象上关于原点O对称的点有()对.A.2B.3C.4D.526.(2021·山东青岛一模)已知y=f(x)为奇函数,y=f(x+1)为偶函数,若x∈[0,1]时,f(x)=log2(x+a),则f(2021)=()A.-1B.0C.1D.27.(2021·吉林长春模拟)已知函数f(x)=2exex-e-x与函数g(x)=-x3+12x+1的图象交点分别为:P1(x1,y1),P2(x2,y2),…,Pk(xk,yk)(k∈N*),则(x1+x2+…+xk)+(y1+y2+…+yk)=()A.-2B.0C.2D.4二、多项选择题8.(2021·重庆八中月考)已知函数f(x)的定义域为(1,+∞),值域为R,则()A.函数f(x2+1)的定义域为RB.函数f(x2+1)-1的值域为RC.函数f(ex+1ex)的定义域和值域都是RD.函数f(f(x))的定义域和值域都是R9.(2021·山东潍坊二模)已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x),且在区间[0,2]上单调递增,则下列说法正确的是()A.f(x)的周期是4B.f(2)是函数的最大值C.f(x)的图象关于点(-2,0)对称D.f(x)在区间[2,6]上单调递减10.(2021·山东威海期中)已知函数f(x)=\(x+1\)2+x3x2+1,则下列说法正确的是()A.函数f(x)图象的对称中心是点(0,1)B.函数f(x)在R上是增函数C.函数f(x)是奇函数D.方程f(2x-1)+f(2x)=2的解为x=14三、填空题11.(2021·四川成都月考)已知函数f(x)={sinx,x≥0,f\(-x\),x<0,则f(-π6)=.12.(2021·山东枣庄二模)写出一个图象关于直线x=2对称,且在区间[0,2]上单调递增的偶函数f(x)=.13.(2021·山西临汾一模)已知函数f(x)=ln(√4x2+1+2x)-12x+1,若f(log2a)=2,则f(log12a)=.314.(2021·天津一中期中)已知函数f(x)=3x-13x+1+x|x|+2,且f(-a)+f(2a-3)>4,则实数a的取值范围是.专题突破练2函数的图象与性质1.D解析对于A,f(x)=x2-1为偶函数,但值域为[-1,+∞),故A不符合题意;对于B,f(x)=x12的定义域不关于原点对称,为非奇非偶函数,故B不符合题意;对于C,f(x)=l...
