璇炬椂浣滀笟(鍥涘崄涓�).doc

课时作业(四十一)　三角函数的应用 [练基础] 1．电流I(A)随时间t(s)变化的关系是I＝3sin 100πt，t∈[0，＋∞)，则电流I变化的周期是(　　) A. B．50 C. D．100 2．某市某房地产中介对某楼群在今年的房价作了统计与预测，发现每个季度的平均单价y(每平方米的价格，单位：元)与第x季度之间近似满足y＝500sin(ωx＋φ)＋9 500(ω>0)，已知第1季度和第2季度的平均单价如下表所示． x 1 2 y 10 000 9 500 则此楼群在第3季度的平均单价大约是(　　) A．10 000元　　　　　　　B．9 500元 C．9 000元 D．8 500元 3．如图，单摆离开平衡位置O的位移s(单位：cm)和时间t(单位：s)的函数关系为s＝6sin，则单摆在摆动时，从最右边到最左边的时间为(　　) A．2 s B．1 s C. s D. s 4．设某人的血压满足函数式p(t)＝115＋25sin(160πt)，其中p(t)为血压(mmHg)，t为时间(min)，则此人每分钟心跳的次数是________． 5．有一小球从某点开始来回摆动，离开平衡位置的距离s(单位：cm)关于时间t(单位：s)的函数解析式是s＝Asin(ωt＋φ)，0<φ<，函数图象如图所示，则φ＝________. 6．交流电的电压E(单位：V)与时间t(单位：s)的关系可用E＝220sin (100πt＋)来表示，求： (1)开始时电压； (2)电压值重复出现一次的时间间隔； (3)电压的最大值和第一次获得最大值的时间． [提能力] 7．(多选)如图，摩天轮的半径为40 m，其中心O点距离地面的高度为50 m，摩天轮按逆时针方向做匀速转动，且20 min转一圈，若摩天轮上点P的起始位置在最高点处，则摩天轮转动过程中(　　) A．经过10 min点P距离地面10 m B．若摩天轮转速减半，则其周期变为原来的倍 C．第17 min和第43 min时P点距离地面的高度相同 D．摩天轮转动一圈，P点距离地面的高度不低于70 m的时间为min 8．一种波的波形为函数y＝－sinx的图象，若其在区间[0，t]上至少有两个波峰(图象的最高点)，则正整数t的最小值是________． 9．心脏跳动时，血压在增加或减少，血压的最大值、最小值分别称为收缩压、舒张压，血压计上的读数就是收缩压、舒张压，读数120/80 mmHg为标准值，设某人的血压满足方程式P(t)＝115＋25sin(160πt)，其中P(t)为血压(mmHg)，t为时间(min)，试回答下列问题： (1)求函数P(t)的周期； (2)求此人每分钟心跳的次数； (3)画出函数P(t)的草图； (4)求出此人的血压在血压计上的读数，并与标准值进行比较． [战疑难] 10．某帆板集训队在一海滨区域进行集训，该海滨区域的海浪高度y(米)随着时间t(0≤t≤24，单位：时)呈周期性变化，每天时刻t的浪高数据的平均值如表所示： t(时) 0 3 6 9 12 15 18 21 24 y(米) 1.0 1.4 1.0 0.6 1.0 1.4 0.9 0.5 1.0 (1)作散点图； (2)从y＝at＋b，y＝Asin(ωt＋φ)＋b；y＝Atan(ωt＋φ)中选一个合适的函数模型，并求出该模型的解析式； (3)如果确定在一天内的7时到19时之间，当浪高不低于0.8米时才能进行训练，试安排恰当的训练时间．