课时跟踪检测（十三）函数的概念层级(一)“四基”落实练1．(多选)下列集合A到集合B的对应f是函数的是()A．A＝{－1,0,1}，B＝{0,1}，f：A中的数平方B．A＝{0,1}，B＝{－1,0,1}，f：A中的数开方C．A＝Z，B＝Q，f：A中的数取倒数D．A＝R，B＝{非负实数}，f：A中的数取绝对值解析：选AD按照函数定义，选项B中，集合A中的元素1对应集合B中的元素±1，不符合函数定义中一个自变量的值对应唯一的函数值的条件；选项C中，集合A中的元素0取倒数没有意义，也不符合函数定义中集合A中任意元素都对应着唯一的函数值的要求；选项A、D中，集合A中的元素都与集合B中元素对应，也符合函数定义．故选A、D.2．已知函数f(x)＝，则f等于()A.B.C．aD．3a解析：选Df＝＝3a.3．函数y＝的定义域是()A．(－1，＋∞)B．[－1，＋∞)C．(－1,1)∪(1，＋∞)D．[－1,1)∪(1，＋∞)解析：选D由题意可得所以x≥－1且x≠1，故函数y＝的定义域为{x|x≥－1且x≠1}．4．(多选)下列各组函数表示同一个函数的是()A．y＝与y＝x＋3(x≠3)B．y＝(x＋1)2与y＝x2C．y＝与y＝|x|D．y＝x2＋1，x∈Z与y＝t2＋1，t∈Z解析：选CD选项A、B中对应关系都不同，故都不是同一个函数．C、D定义域、对应关系都相同，是同一个函数．5．若函数y＝f(x)的定义域M＝{x|－2≤x≤2}，值域为N＝{y|0≤y≤2}，则函数y＝f(x)的图象可能是()解析：选BA中定义域是{x|－2≤x≤0}，不是M＝{x|－2≤x≤2}，C中图象不表示函数关系，D中值域不是N＝{y|0≤y≤2}．故选B.6．函数y＝的定义域用区间可以表示为________．解析：要使函数有意义，需满足即∴定义域为(－∞，－4)∪(－4,4)∪(4,6]．答案：(－∞，－4)∪(－4,4)∪(4,6]7．函数f(x)，g(x)分别由下表给出.x123f(x)131x123g(x)321则f(g(1))的值为________；满足f(g(x))>g(f(x))的x的值是________．解析： g(1)＝3，f(3)＝1，∴f(g(1))＝1.当x＝1时，f(g(1))＝f(3)＝1，g(f(1))＝g(1)＝3，f(g(x))g(f(x))，符合题意；当x＝3时，f(g(3))＝f(1)＝1，g(f(3))＝g(1)＝3，f(g(x))
