9.1数列的概念第1课时数列的概念与通项公式学习目标重点难点1．知道什么是数列；2．知道数列的分类；3．能说出数列通项公式的定义，会用观察法求数列的通项公式；4．能够用数列的通项公式解决简单的问题.重点：数列的概念、用观察法写出数列通项公式以及通项公式的应用；难点：用观察法写出数列通项公式；疑点：数列与函数的联系与区别.1．数列的定义按某种规则依次排列的一列数叫作______，数列中的每一个数叫作数列的______，排在第1位的数叫作数列的首项或叫作数列的第1项，排在第2位的数叫作数列的第2项，依次类推，排在第n位的数叫作数列的第n项，数列通常写成a1，a2，…，an，…，其中______表示数列的第n项．数列也可以简记为________．预习交流1{an}与an相同吗？预习交流2数列与我们以前学习的集合有何不同？2．数列的分类项数有限的数列称为______数列，项数无限的数列称为______数列．3．数列的通项公式如果数列{an}的第n项an可以用关于n的一个公式表示，那么这个公式就称为数列{an}的__________．从函数的观点看，数列的通项公式就是函数的____________．预习交流3所有的数列都具有通项公式吗？如果一个数列有通项公式，那么它的通项公式是唯一的吗？4．数列与函数的关系数列就是一种函数，只不过是定义在__________(或其有限子集)上的函数，如果已知定义在正整数集上的函数f(n)，那么________就是一个数列．另一方面，如果已知数列{an}，那么，我们把表示位置的量看作自变量，数列的项就可看作“位置”的函数值，__________就是一个定义在正整数集(或其有限子集)上的函数．在预习中还有哪些问题需要你在听课时加以关注？请在下列表格中做个备忘吧！我的学困点我的学疑点答案：1．数列项an{an}预习交流1：提示：{an}与an是两个不同的概念，{an}表示数列a1，a2，…，an，…，而an只表示数列的第n项．预习交流2：提示：数列集合各项必须是数元素可以是数，也可以是其他形式数列的概念强调次序，对于给定的几个不同的数，它们按照不同的次序排列所得到的数列是不同的．如1,2,3与1,3,2代表不同的数列集合中的元素具有无序性．如{1,2,3}＝{1,3,2}同一个数在一个数列中可以重复出现．如1,1,1，…集合中的元素具有互异性．如1,1,1，…组成的集合为{1}2．有穷无穷3．通项公式解析表达式预习交流3：提示：不是所有的数列都有通项公式，若有，也不一定是唯一的．例如：数列1,1.4,1.41,1.414，…，就没有通项公式；而数列－1,1，－1,1，…的通项公...
