课后限时集训(六十一)变量间的相关关系、统计案例建议用时:40分钟一、选择题1.(多选)如图所示,5个(x,y)数据,去掉D(3,10)后,下列说法正确的是()A.相关系数r变大B.残差平方和变大C.相关指数R2变小D.解释变量x与预报变量y的相关性变强AD[由散点图知,去掉离群点D后,x与y的相关性变强,且为正相关,所以相关系数r的值变大,相关指数R2的值变大,残差平方和变小.故选AD.]2.(2020·全国卷Ⅰ)某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x(单位:℃)的关系,在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验,由实验数据(xi,yi)(i=1,2,…,20)得到下面的散点图:由此散点图,在10℃至40℃之间,下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是()A.y=a+bxB.y=a+bx2C.y=a+bexD.y=a+blnxD[根据散点图,用光滑的曲线把图中各点依次连起来(图略),由图并结合选项可排除A,B,C,故选D.]13.为了研究某班学生的脚长x(单位:cm)和身高y(单位:cm)的关系,从该班随机抽取10名学生,根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系.设其回归直线方程为y=bx+a.已知∑xi=225,∑yi=1600,b=4.该班某学生的脚长为24,据此估计其身高为()A.160cmB.163cmC.166cmD.170cmC[ ∑xi=225,∴=∑xi=22.5. ∑yi=1600,∴=∑yi=160.又b=4,∴a=-b=160-4×22.5=70.∴回归直线方程为y=4x+70.将x=24代入上式得y=4×24+70=166.故选C.]4.现行普通高中学生在高一时面临着选科的问题,学校抽取了部分男、女学生意愿的一份样本,制作出如下两个等高堆积条形图:根据这两幅图中的信息,下列哪个统计结论是不正确的()A.样本中的女生数量多于男生数量B.样本中有两理一文意愿的学生数量多于有两文一理意愿的学生数量C.样本中的男生偏爱两理一文D.样本中的女生偏爱两文一理D[由条形图知女生数量多于男生数量,有两理一文意愿的学生数量多于有两文一理意愿的学生数量,男生偏爱两理一文,女生中有两理一文意愿的学生数量多于有两文一理意愿的学生数量,故选D.]5.(多选)通过随机询问110名不同性别的大学生是否爱好某项运动,得到如下的2×2列联表:性别男女爱好4020不爱好2030由K2=算得K2=≈7.8,参照附表,以下不正确的有()2附表:P(K2≥k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828A.在犯错误的概率不超过1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”B.在犯错误的概率不超过1%的前提下,认为“爱好该项...