15.2概率及运算5.2.1古典概型必备知识基础练1.在1,3,4,5,8路公共汽车都要停靠的一个站(假定这个站一次只能停靠一辆汽车),有一位乘客等候4路或8路汽车.假定当时各路汽车首先到站的可能性相等,则首先到站正好是这位乘客所需乘的汽车的概率等于()A.12B.23C.35D.25答案D解析由题知,在该问题中样本点总数为5,这位乘客等候的汽车首先到站这个事件包含2个样本点,故所求概率为25.2.甲、乙、丙三名同学站成一排,甲站在中间的概率是()A.16B.12C.13D.23答案C解析样本点有:甲乙丙、甲丙乙、乙甲丙、乙丙甲、丙甲乙、丙乙甲,共6个.甲站在中间的样本点包括:乙甲丙、丙甲乙,共2个.所以甲站在中间的概率为P=26=13.3.(2020甘肃白银高二期末)某团体打算从贵州五个著名景区(西江千户苗寨、镇远古镇、黄果树瀑布、小七孔景区、黔灵山公园)中随机选取两个进行游玩,则该团体没有选择黄果树瀑布的概率为()A.310B.12C.35D.25答案C解析从贵州五个著名景区(西江千户苗寨、镇远古镇、黄果树瀑布、小七孔景区、黔灵山公园分别记作a,b,c,d,e)中随机选取两个进行游玩的样本空间Ω={ab,ac,ad,ae,bc,bd,be,cd,ce,de}的样本点个数为n=10,记团体没有选择黄果树瀑布为事件A,则事件A={ab,ad,ae,bd,be,de}包含的样本点数为m=6,该团体没有选择黄果树瀑布的概率P=mn=610=35.故选C.4.从1,2,3,4中任取2个不同的数,则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是()A.12B.13C.14D.16答案B2解析从1,2,3,4中任取2个不同的数,样本空间为{(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3)},共有12个样本点,而事件“2个数之差的绝对值为2”的样本点只有(1,3),(2,4),(3,1),(4,2),共4个,所以取出的2个数之差的绝对值为2的概率为412=13.5.生物实验室有5只兔子,其中只有3只测量过某项指标.若从这5只兔子中随机取出3只,则恰有2只测量过该指标的概率为()A.23B.35C.25D.15答案B解析设测量过该指标的3只兔子为a,b,c,剩余2只为A,B,x1,x2,x3分别表示取出的3只兔子,则数组(x1,x2,x3)表示样本点,则该试验的样本空间Ω={(a,b,c),(a,b,A),(a,b,B),(a,c,A),(a,c,B),(a,A,B),(b,c,A),(b,c,B),(c,A,B),(b,A,B)},设M=“恰有2只测量过该指标”,则M={(a,b,A),(a,b,B),(a,c,A),(a,c,B),(b,c,A),(b,c,B)},所以恰有2只测量过该指标的概率为610=35,故选B.6.连续掷3枚硬币,观察落地后这3枚硬币出现正面还是反面.“恰好3枚正面都朝上”的概率是,“至少有2枚反面朝上”的概率是.答案1812解析样本空间Ω={(正,正...
