第1页共5页课时跟踪检测（十三）离散型随机变量的均值1．篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，没命中得0分，已知某篮球运动员命中的概率为0.8，则罚球一次得分ξ的均值是()A．0.2B．0.8C．1D．0解析：选B因为P(ξ＝1)＝0.8，P(ξ＝0)＝0.2，所以E(ξ)＝1×0.8＋0×0.2＝0.8.故选B.2．已知随机变量ξ的分布列为ξ4a910P0.30.1b0.2若E(ξ)＝7.5，则a等于()A．5B．6C．7D．8解析：选C由题意得，得3．甲、乙两台自动车床生产同种标准件，ξ表示甲车床生产1000件产品中的次品数，η表示乙车床生产1000件产品中的次品数，经一段时间考察，ξ，η的分布列分别是：ξ0123P0.70.10.10.1η0123P0.50.30.20据此判定()A．甲比乙质量好B．乙比甲质量好C．甲与乙质量相同D．无法判定解析：选AE(ξ)＝0×0.7＋1×0.1＋2×0.1＋3×0.1＝0.6，E(η)＝0×0.5＋1×0.3＋2×0.2＋3×0＝0.7.因为E(η)>E(ξ)，故甲比乙质量好．4．今有两台独立工作在两地的雷达，每台雷达发现目标的概率分别为0.9和0.85，设发现目标的雷达台数为X，则E(X)等于()A．1.25B．1.5C．1.75D．2解析：选CP(X＝0)＝(1－0.9)×(1－0.85)＝0.1×0.15＝0.015；P(X＝1)＝0.9×(1－0.85)＋0.85×(1－0.9)＝0.22；P(X＝2)＝0.9×0.85＝0.765.∴E(X)＝0×0.015＋1×0.22＋2×0.765＝1.75.5.如图，将一个各面都涂了油漆的正方体，切割为125个同样大小的小正方体，经过搅拌后，从中随机取一个小正方体，记它的油漆面数为X，则X的均值E(X)等于()A.B.第2页共5页C.D.解析：选B125个小正方体中8个三面涂漆，36个两面涂漆，54个一面涂漆，27个没有涂漆，∴从中随机取一个正方体，涂漆面数X的均值E(X)＝×0＋×1＋×2＋×3＝＝.6．一射手对靶射击，直到第一次命中为止，每次命中的概率为0.6，现有4颗子弹，命中后的剩余子弹数目X的数学期望为________．解析：X的可能取值为3,2,1,0，P(X＝3)＝0.6，P(X＝2)＝0.4×0.6＝0.24，P(X＝1)＝0.42×0.6＝0.096，P(X＝0)＝0.43＝0.064.所以E(X)＝3×0.6＋2×0.24＋1×0.096＋0×0.064＝2.376.答案：2.3767．节日期间，某种鲜花的进价是每束2.5元，售价是每束5元，节后对没有卖出的鲜花以每束1.6元处理．根据前5年节日期间对这种鲜花需求量ξ(束)的统计(如下表)，若进这种鲜花500束在今年节日期间销售，则利润的均值是________元.ξ200300400500P0.200.350.300.15解析：节日期间这种鲜花需求量的均值为E(ξ)＝200×0.20＋300×0.35＋400×0.30＋500×0.15＝340(束)．设利...
