第1页共3页课时跟踪检测（十三）直线的一般式方程1．若直线l的一般式方程为2x－y＋1＝0，则直线l不经过()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析：选D直线方程变形为y＝2x＋1，直线经过第一、二、三象限．2．直线(2m2－5m＋2)x－(m2－4)y＋5m＝0的倾斜角为45°，则m的值为()A．－2B．2C．－3D．3解析：选D由已知得m2－4≠0，且＝1，解得m＝3或m＝2(舍去)．3．如果Ax＋By＋C＝0表示的直线是y轴，那么系数A，B，C满足的条件是()A．BC＝0B．A≠0C．BC＝0，且A≠0D．A≠0，且B＝C＝0解析：选D因为y轴所在直线的方程可表示为x＝0，所以A，B，C满足条件为B＝C＝0，A≠0.4．若ac<0，bc<0，则直线ax＋by＋c＝0的图形只能是()解析：选C由ac<0，bc<0，∴abc2>0，∴ab>0，∴斜率k＝－<0，又纵截距－>0，故选C.5．两直线l1：ax＋by＝0，l2：(a－1)x＋y＋b＝0，若直线l1，l2同时平行于直线l：x＋2y＋3＝0，则a，b的值为()A．，－3B．，－3C．，3D．，3解析：选C由2a－b＝0，得b＝2a.由2(a－1)－1＝0，得a＝.经检验，当a＝，b＝3时，l1∥l，l2∥l.6．已知直线mx＋ny＋1＝0平行于4x＋3y＋5＝0，且在y轴上的截距为，则m＋n＝________.解析：将方程mx＋ny＋1＝0化为斜截式得y＝－x－.由题意得－＝－，且－＝，解得m＝－4，n＝－3.故m＋n＝－7.答案：－77．已知直线l的斜率是直线2x－3y＋12＝0的斜率的，l在y轴上的截距是直线2x－3y＋12＝0在y轴上的截距的2倍，则直线l的方程为________．解析：由2x－3y＋12＝0知，斜率为，在y轴上截距为4.根据题意，直线l的斜率为，在y轴上截距为8，所以直线l的方程为x－3y＋24＝0.答案：x－3y＋24＝0第2页共3页8．若方程(2m2＋m－3)x＋(m2－m)y－4m＋1＝0表示一条直线，则实数m满足________．解析：当2m2＋m－3＝0时，m＝1或m＝－；当m2－m＝0时，m＝0或m＝1.要使方程(2m2＋m－3)x＋(m2－m)y－4m＋1＝0表示一条直线，则2m2＋m－3，m2－m不能同时为0，∴m≠1.答案：m≠19．设直线l的方程为(m2－2m－3)x＋(2m2＋m－1)y＝2m－6，根据下列条件分别求m的值．(1)在x轴上的截距为1；(2)斜率为1；(3)经过定点P(－1，－1)．解：(1) 直线过点P′(1,0)，∴m2－2m－3＝2m－6.解得m＝3或m＝1.又 m＝3时，直线l的方程为y＝0，不符合题意，∴m＝1.(2)由斜率为1，得解得m＝.(3)直线过定点P(－1，－1)，则－(m2－2m－3)－(2m2＋m－1)＝2m－6，解得m＝或m＝－2.10．设直线l的方程为(a＋1)x＋y＋2－a＝0(a∈R)．(1)若l在两坐标轴上的截距...
