1第2课时分段函数课后篇巩固提升合格考达标练1.若f(x)={x-3,x≥10,f\(f\(x+6\)\),x<10,则f(5)的值为()A.8B.9C.10D.11答案A解析由题意知,f(5)=f(f(11))=f(8)=f(f(14))=f(11)=8.故选A.2.已知函数f(x)={-1,x<0,1,x≥0,则不等式xf(x-1)≤1的解集为()A.[-1,1]B.[-1,2]C.(-∞,1]D.[-1,+∞)答案A解析原不等式等价于{x-1<0,x×\(-1\)≤1或{x-1≥0,x×1≤1,解得-1≤x≤1.3.函数f(x)={2x,0≤x≤1,2,10,若f(a)=10,则a的值是()A.3或-3B.-3或5C.-3D.3或-3或5答案B解析若a≤0,则f(a)=a2+1=10,∴a=-3(a=3舍去);若a>0,则f(a)=2a=10,∴a=5.综上可得,a=5或a=-3,故选B.5.已知f(x)的图象如图所示,则f(x)的解析式为.2答案f(x)={-1,0≤x<1,x-2,1≤x≤2解析当0≤x<1时,f(x)=-1;当1≤x≤2时,设f(x)=kx+b(k≠0),则{k+b=-1,2k+b=0,解得{k=1,b=-2,此时f(x)=x-2.综上,f(x)={-1,0≤x<1,x-2,1≤x≤2.6.(2021浙江浙东北名校高一期末联考)设函数f(x)={\(x+1\)2,x<1,4x,x≥1,则f(f(8))=,使得f(a)≥4a的实数a的取值范围是.答案94(-∞,1]解析因为f(x)={\(x+1\)2,x<1,4x,x≥1,所以f(8)=48=12,因此f(f(8))=f12=12+12=94.当a<1时,f(a)≥4a可化为(a+1)2≥4a,即(a-1)2≥0显然恒成立,所以a<1;当a≥1时,f(a)=4a≥4a,解得a=1.综上a的取值范围为(-∞,1].7.某市有甲、乙两家乒乓球俱乐部,两家设备和服务都很好,但收费方式不同.甲俱乐部每小时5元,乙俱乐部按月计费,一个月中30小时以内(含30小时)90元,超过30小时的部分每小时2元;某公司准备下个月从这两家俱乐部中选择一家开展活动,其活动时间不少于15小时,也不超过40小时.设在甲家开展活动x(15≤x≤40)小时的收费为f(x)元,在乙家开展活动x小时的收费为g(x)元.(1)试分别写出f(x)和g(x)的解析式;(2)选择哪家比较合算?请说明理由.解(1)由题意可知f(x)=5x,15≤x≤40,g(x)={90,15≤x≤30,30+2x,30g(x).所以当15≤x<18时,选甲家比较合算;当x=18时,两家一样合算;当18
