课时跟踪检测（一）集合的概念层级(一)“四基”落实练1．(多选)下列每组对象，能构成集合的是()A．中国各地最美的乡村B．直角坐标系中横、纵坐标相等的点C．2022年将参加北京冬奥会的优秀运动员D．清华大学2020年入学的全体学生解析：选BD中国各地最美的乡村，无法确定集合中的元素，故A不能；优秀运动员，无法确定集合中的元素，故C不能．∴根据集合元素的确定性可知，B、D都能构成集合．2．设A是方程2x2＋ax＋2＝0的解集，且2∈A，则实数a的值为()A．－5B．－4C．4D．5解析：选A因为2∈A，所以2×22＋2a＋2＝0，解得a＝－5.3．将集合用列举法表示，正确的是()A．{2,3}B．{(2,3)}C．{x＝2，y＝3}D．(2,3)解析：选B解方程组得所以集合＝{(2,3)}，故B正确．4．(多选)设集合A＝{x|x2－2x＝0}，则下列表述正确的是()A．{0}∈AB．2∈AC．{2}∈AD．0∈A解析：选BD 集合A＝{x|x2－2x＝0}＝{0,2}，∴0∈A,2∈A， 元素与集合是属于关系，故A、C不正确．5．(多选)下列说法错误的是()A．在直角坐标平面内，第一、三象限的点的集合为{(x，y)|xy＞0}B．方程＋|y＋2|＝0的解集为{－2,2}C．集合{(x，y)|y＝1－x}与{x|y＝1－x}是相等的D．若A＝{x∈Z|－1≤x≤1}，则－1.1∈A解析：选BCD根据集合的概念易知A正确．B错误，方程的根为故其解集应写成{(2，－2)}．C错误，{(x，y)|y＝1－x}是由直线y＝1－x上的所有点组成的集合，{x|y＝1－x}是由符合y＝1－x的所有x的值构成的集合，二者不相等．D错误，由题意可知，A＝{－1,0,1}，∴－1.1∉A.故选B、C、D.6．已知集合A是由偶数组成的，集合B是由奇数组成的，若a∈A，b∈B，则a＋b________A，ab________A．(填“∈”或“∉”)解析：因为a是偶数，b是奇数，所以a＋b是奇数，ab是偶数，故a＋b∉A，ab∈A.答案：∉∈7．若a，b∈R，且a≠0，b≠0，则＋的可能取值所组成的集合中元素的个数为________．解析：当a，b同正时，＋＝＋＝1＋1＝2.当a，b同负时，＋＝＋＝－1－1＝－2.当a，b异号时，＋＝0.∴＋的可能取值所组成的集合中元素共有3个．答案：38．用适当的方法表示下列集合．(1)方程x(x2＋2x＋1)＝0的解集；(2)在自然数集中，小于1000的奇数构成的集合．解：(1)因为方程x(x2＋2x＋1)＝0的解为0或－1，所以解集为{0，－1}．(2)在自然数集中，奇数可表示为x＝2n＋1，n∈N，故在自然数集中，小于1000的奇数构成的集合为{x|x＝2n＋1，且n＜500，n∈N}．层级(二)能力提升练1．设集合A＝{1,2,3}，B＝{4,5}，M＝{x|x＝a＋b，a...
